Теорема века. Мир Ñ Ñ‚Ð¾Ñ‡ÐºÐ¸ Ð·Ñ€ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¼Ð°Ñ‚ÐµÐ¼Ð°Ñ‚Ð¸ÐºÐ¸. Ðнри Пуанкаре
ее подгрупп мы возьмем для характеристики точки пространства? Раньше нами руководил опыт, показывая, какой выбор лучше соответствует свойствам нашего тела. Но тут его роль ограничивается.
Опыт предков. Часто говорят, что если индивидуальный опыт не мог породить геометрию, то это не относится к опыту всего человеческого вида. Но что под этим понимается? Не хотят ли этим сказать, что если мы не в состоянии доказать постулат Евклида, то наши предки могли это сделать? Ни в коем случае. Этим хотят сказать, что в силу естественного отбора наш ум приспособился к условиям внешнего мира, что он усвоил себе геометрию, наиболее выгодную для вида, или, другими словами, наиболее удобную. Но это соответствует нашим выводам о том, что геометрия не истинна, а только выгодна.
Часть III. Сила
Глава VI. Классическая механика
Англичане преподают механику как науку экспериментальную; на континенте же ее всегда излагают как науку более или менее дедуктивную и априорную. Бесспорно, правы англичане; но как же оказалось возможным так долго держаться другого способа изложения? Почему ученые на континенте, старавшиеся избежать привычек своих предшественников, чаще всего оказывались не в состоянии полностью от них освободиться?
С другой стороны, если принципы механики не имеют иного источника, кроме опыта, не являются ли они в силу этого только приближенными и временными? Не могут ли новые опыты когда-нибудь заставить нас видоизменить эти принципы или даже совсем отказаться от них?
Трудность решения этих естественно возникающих вопросов происходит главным образом от того, что руководства по механике не вполне ясно различают, где опыт, где математическое суждение, где условное соглашение, где гипотеза.
Это еще не все:
1) Абсолютного пространства не существует; мы познаем только относительные движения; между тем механические факты чаще всего излагают так, как если бы существовало абсолютное пространство, к которому их можно было бы отнести.
2) Не существует абсолютного времени; утверждение, что два промежутка времени равны, само по себе не имеет смысла и можно принять его только условно.
3) Мы не способны к непосредственному восприятию не только равенства двух промежутков времени, но даже простого факта одновременности двух событий, происходящих в различных местах; я разъяснил это в статье, озаглавленной «La mesure du temps»[6].
4) Наконец, наша евклидова геометрия есть лишь род условного языка; мы могли бы изложить факты механики, относя их к неевклидову пространству, которое было бы основой, менее удобной, но столь же законной, как и наше обычное пространство; изложение слишком осложнилось бы, но осталось бы возможным.
Таким образом, абсолютное пространство, абсолютное время, даже сама геометрия не имеют характера вещей, обусловливающих собой механику; они так же мало предваряют существование механики, как мало французский язык логически предваряет существование
Revue de Métaphysique et de Morale. Janvier, 1898. Т. 6. Р. 1–13. Статья вышла в виде второй главы книги «Ценность науки», см. наст. изд. Ранее перевод ее публиковался: Пуанкаре. Избранные труды. Т. 3. М.: Наука, 1974. С. 419; Принцип относительности. М.: Атомиздат, 1973. –