Теорема века. Мир Ñ Ñ‚Ð¾Ñ‡ÐºÐ¸ Ð·Ñ€ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð¼Ð°Ñ‚ÐµÐ¼Ð°Ñ‚Ð¸ÐºÐ¸. Ðнри Пуанкаре
к двум телам С и С’; я подвешиваю одно и то же тело веса Р сначала к телу С, потом к С’; если в обоих случаях имеет место равновесие, то я заключу, что две силы F и F’, будучи обе равны весу Р, равны между собою.
Но уверен ли я, что тело Р сохранило тот же вес, когда я перенес его от первого тела ко второму? Вовсе нет, я уверен как раз в противном; я знаю, что напряжение силы тяжести меняется при переходе от одной точки к другой и что оно, например, больше на полюсе, чем на экваторе. Бесспорно, эта разница ничтожна, и на практике я не стал бы принимать ее в расчет; но правильное определение должно обладать математической точностью, а этой точности здесь нет. Сказанное относительно тяжести, очевидно, применимо и к упругой силе динамометра, которая может меняться в зависимости от температуры и от многих других обстоятельств.
Это не все: нельзя сказать, что вес тела Р приложен к телу С и прямо уравновешивает силу F. То, что приложено к телу С, есть действие А тела Р на тело С; тело Р в свою очередь находится под действием, с одной стороны, своего собственного веса, с другой – противодействия R тела С на тело Р. В результате сила F равна силе A, потому что уравновешивает ее; сила А равна R в силу принципа равенства действия противодействию; наконец, сила R равна весу Р, потому что его уравновешивает. Уже как следствие этих трех равенств мы выводим равенство F и веса Р.
Таким образом, при определении равенства двух сил нам приходится опираться на принцип равенства действия и противодействия; значит, этот последний принцип мы должны считать уже не как экспериментальный закон, а как определение.
Итак, устанавливая равенство двух сил, мы пользуемся двумя правилами: равенством двух взаимно уравновешивающихся сил и равенством действия противодействию. Но выше мы видели, что этих двух правил недостаточно; мы вынуждены прибегнуть к третьему правилу и допустить, что некоторые силы, как, например, вес тела, постоянны по величине и направлению. Но это третье правило, как я сказал, представляет собой экспериментальный закон и оно верно лишь приближенно; опирающееся на него определение – плохое определение.
Итак, нам приходится вернуться к определению Кирхгофа: сила равна массе, умноженной на ускорение. Теперь этот «закон Ньютона» выступает уже не как экспериментальный закон, а только как определение. Но это определение еще недостаточно, так как мы не знаем, что такое масса. Правда, он позволяет нам вычислить отношение двух сил, приложенных к одному и тому же телу в разные моменты, но он ничего не сообщает нам об отношении двух сил, приложенных к двум различным телам.
Для дополнения его придется снова прибегнуть к третьему закону Ньютона (равенство действия и противодействия), рассматривая последний опять-таки не как экспериментальный закон, а как определение. Два тела А и В действуют друг на друга; ускорение А, умноженное на массу А, равно действию В на А, таким же образом, произведение ускорения В на его массу