Los números de la vida. Kit Yates
se decidían a invertir y alentaban a sus amigos y parientes a hacer lo mismo, creando así una nueva pirámide por debajo de ellos. Siempre que cada nuevo inversor pasara el testigo a dos o más personas, el esquema se prolongaría indefinidamente. Cuando Fox y Chalmers pusieron el plan en marcha, en la primavera de 2008, ellas eran los únicos dos pilotos. Buscando amistades dispuestas a invertir y, en la práctica, a ayudarles a organizar el esquema, la pareja no tardó en embarcar a cuatro personas más. Estas cuatro captaron a otras ocho, y luego a 16, y así sucesivamente. Esta duplicación exponencial del número de personas captadas en el esquema resulta muy similar a la duplicación del número de células en un embrión en crecimiento.
El embrión exponencial
Cuando mi esposa estaba embarazada de nuestro primer hijo, ambos nos obsesionamos, como muchos futuros padres primerizos, por tratar de descubrir qué sucedía en el interior de su vientre. Pedimos prestado un monitor cardíaco de ultrasonidos para poder oír los latidos del corazón de nuestro bebé; nos inscribimos en ensayos clínicos para que le hicieran más ecografías de las que le correspondían, y leímos uno tras otro un montón de sitios web que describían lo que le estaba sucediendo a nuestra hija a medida que crecía y hacía vomitar a mi esposa a diario. Entre nuestros «favoritos» figuraban los sitios web del tipo «¿Cuán grande es tu bebé?», en los que se comparaba, para cada semana de gestación, el tamaño de un bebé nonato con una fruta, hortaliza u otro alimento común de las dimensiones apropiadas. En este tipo de sitios se pretende dar consistencia física a los fetos nonatos de los futuros padres con afirmaciones como «Con un peso aproximado de 40 gramos y una estatura aproximada de 9 centímetros, tu angelito tiene más o menos el tamaño de un limón», o «Tu pequeño y precioso nabo ahora pesa unos 140 gramos y mide unos 13 centímetros de largo de la cabeza a los pies».
Pero lo que realmente me sorprendió de las comparaciones de estos sitios web fue la rapidez con la que cambiaba el tamaño de una semana a otra. En la cuarta semana, el bebé tiene aproximadamente las dimensiones de una semilla de amapola, pero en la quinta su tamaño se ha disparado hasta alcanzar el de una semilla de sésamo. Esto representa un aumento de volumen de aproximadamente 16 veces en el curso de una semana.
Pero quizás este rápido incremento de tamaño no debería resultar tan sorprendente. Cuando el espermatozoide fertiliza el óvulo, el cigoto resultante empieza a experimentar varias secuencias sucesivas de división celular (lo que se conoce como segmentación o clivaje) que se traducen en un rápido aumento del número de células del embrión en desarrollo. Primero se divide en dos; ocho horas después estas dos se subdividen en cuatro, y al cabo de ocho horas más las cuatro se convierten en ocho, que pronto se convierten en 16, y así sucesivamente; exactamente igual que ocurre con el número de nuevos inversores en cada nivel del esquema piramidal. Las divisiones posteriores se producen de manera casi sincrónica cada ocho horas. Así pues, el número de células crece en proporción a la cantidad de estas que conforman el embrión en un momento dado: cuantas más células hay, más células nuevas se crean en la siguiente división. En este caso, dado que cada célula crea exactamente una célula hija en cada división, eso significa que el número de células del embrión se multiplica por dos; en otras palabras, el tamaño del embrión se duplica en cada generación.
Durante la gestación humana, el período en el que el embrión crece exponencialmente es —por fortuna— relativamente breve. Si el embrión siguiera creciendo a la misma tasa exponencial durante todo el embarazo, las consiguientes 840 divisiones celulares sincrónicas darían como resultado un superbebé integrado aproximadamente por 10253 células. Para entender qué supondría algo así, piensa que, si cada átomo del universo contuviera en sí mismo una copia de todo nuestro universo entero, el número total de átomos de todos esos universos sería aproximadamente equivalente al número de células del superbebé. Obviamente, la división celular se ralentiza a medida que se coreografían eventos más complejos en la vida del embrión. En realidad, la cantidad media de células que forman un bebé recién nacido se puede aproximar a la cifra relativamente modesta de dos billones. Este número de células podría alcanzarse en menos de 41 eventos de división sincrónica.
La destructora de mundos
El crecimiento exponencial es vital para la rápida expansión del número de células necesarias para la creación de una nueva vida. Sin embargo, también fue el asombroso y terrible poder del crecimiento exponencial el que llevó al físico nuclear J. Robert Oppenheimer a proclamar: «Ahora me he convertido en la Muerte, la destructora de mundos». En este caso no se trataba del crecimiento de células, ni siquiera de organismos individuales, sino de la energía generada por la escisión de núcleos atómicos.
Durante la segunda guerra mundial, Oppenheimer dirigió el laboratorio de Los Álamos que fue la sede del Proyecto Manhattan, cuyo objetivo era desarrollar la bomba atómica. El proceso de escisión del núcleo de un átomo pesado (un conjunto de protones y neutrones fuertemente unidos) en varias de sus partes integrantes más pequeñas había sido descubierto por los químicos alemanes en 1938. Recibió el nombre de «fisión nuclear» por analogía con la fisión binaria, o bipartición, de una célula viva en dos, como ya hemos visto que ocurre, con resultados espectaculares, en el embrión en desarrollo. Se descubrió que la fisión se produce de forma natural, como ocurre en la desintegración radiactiva de los isótopos químicos inestables, pero también puede inducirse artificialmente bombardeando el núcleo de un átomo con partículas subatómicas para provocar lo que se denomina una «reacción nuclear». En cualquiera de los dos casos, la escisión del núcleo en otros dos núcleos más pequeños, o «productos de fisión», iba acompañada de la liberación de una gran cantidad de energía en forma de radiación electromagnética, además de la energía asociada al movimiento de los propios productos de fisión. Pronto se descubrió asimismo que esos productos de fisión en movimiento generados por una primera reacción nuclear podían usarse para impactar a su vez en otros núcleos, escindiendo más átomos y liberando aún más energía: es la denominada «reacción nuclear en cadena». Si cada fisión nuclear producía, por término medio, más de un producto que podía utilizarse para escindir otros átomos, entonces, en teoría, cada fisión podría desencadenar muchas otras nuevas escisiones. Al continuar este proceso, el número de eventos de reacción se incrementaría de forma exponencial, liberando energía a una escala sin precedentes. Si pudiera encontrarse un material que permitiera generar esta desbocada reacción nuclear en cadena, el incremento exponencial de la energía liberada en la breve escala temporal de las reacciones permitiría convertir potencialmente dicho material fisible en un arma.
En abril de 1939, en vísperas del estallido de la guerra en Europa, el físico francés Frédéric Joliot-Curie (yerno de Marie y Pierre Curie, y, como ellos, premio Nobel junto con su esposa) hizo un descubrimiento crucial. En un artículo publicado en la revista Nature expuso la evidencia que demostraba que, tras la fisión causada por un solo neutrón, los átomos del isótopo de uranio U-235 emitían una media de 3,5 neutrones de alta energía (más adelante la cifra se corregiría a 2,5).3 Este era exactamente el material requerido para generar una cadena exponencial de reacciones nucleares. Había empezado la «carrera por la bomba».
Con el premio Nobel Werner Heisenberg y otros célebres físicos alemanes trabajando en el proyecto de bomba paralelo de los nazis, Oppenheimer era consciente de que su trabajo en Los Álamos era un auténtico reto. Su principal problema era cómo crear las condiciones que posibilitaran una reacción nuclear en cadena de crecimiento exponencial capaz de provocar la liberación casi instantánea de la enorme cantidad de energía que requería una bomba atómica. Para producir una reacción en cadena autosostenida que fuera lo bastante rápida, tenía que asegurarse de que, del total de neutrones emitidos por un átomo de U-235 al fisionarse, hubiera una cantidad suficiente que fuera reabsorbida por los núcleos de otros átomos de U-235, haciendo que estos se escindieran a su vez. Descubrió que, en el uranio en estado natural, la mayor parte de los neutrones emitidos son absorbidos por átomos de U-238 (el otro isótopo significativo constitutivo de este elemento, que representa el 99,3 % del uranio natural),4 lo que significa que cualquier