Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Pablo Guindos
tornillos se orientan a 45 grados. Por otra parte, la variación de rigidez disminuye de forma casi lineal hasta alcanzar el doble de la rigidez lateral de un tornillo para cuando α = 0˚.
En el caso de conectar madera con hormigón, la rigidez lateral puede multiplicarse por 2 tal como ya se comentó, y la rigidez axial puede mayorarse en un 30%.
1.2.3 No-homogeneidad en la distribución de fuerzas por distribución inherente del corte
Dado que por lo general asumimos que tenemos un sistema de resortes elásticos en rango elástico —salvo en algunas situaciones que se comentan posteriormente— parecería razonable suponer que la capacidad de la unión sería igual a la suma de las capacidades de cada conector, sin embargo, tal como se introdujo en el texto introductorio “Fundamentos del diseño y la construcción con madera”, esto no se cumple
El motivo es que la fuerza no se distribuye homogéneamente entre los distintos conectores. Tal como veremos en varias ocasiones a lo largo de este libro, cuando tenemos una unión solicitada al corte, el “inicio” y el “final” de la unión suelen estar sometidos a mayor intensidad de esfuerzos. Especialmente el inicio. Es decir, la distribución de esfuerzos/tensiones no es uniforme sino que tenemos un pico al inicio y otro al final. Dichos picos suelen ser mayores cuanto más rígida es la unión, lo que se torna evidente por ejemplo en uniones encoladas por ser éstas extremadamente rígidas. Nombremos dicho efecto como no-homogeneidad por distribución inherente del corte. Este efecto se denomina habitualmente en el diseño con madera como efecto hilera, tal que el/los primer/os último/s conectores de una hilera suelen transmitir mayores fuerzas. La distribución exacta depende del tipo y número de conectores como también de la solicitación. No obstante, dicho efecto se ejemplifica para algunas uniones en la Figura 1.2.3.
| figura 1.2.3 Ejemplo de no-homogeneidad en la distribución inherente del corte de una unión mecánica de madera, fenómeno referido habitualmente como efecto hilera. |
Además, si los conectores no están correctamente espaciados, surgen concentraciones de tensiones en la madera y las tensiones puedes solaparse, por lo que la capacidad también es inferior a la suma de las capacidades individuales.
1.2.4 Verificación de la capacidad resistente de una unión
Pese a que los fenómenos de grupo impiden que la capacidad de una unión sea la sumatoria, el procedimiento más generalizado de cálculo de uniones mecánicas consiste precisamente en sumar las capacidades de los distintos conectores (siempre que éstos sean físicamente idénticos). El artificio está entonces en aplicar una minoración a la sumatoria la cual se materializa en un número eficaz de conectores (nef) —preferencia del método europeo— o/y aplicar factores de modificación de la capacidad (K)- preferencia del método norteamericano. Posteriormente se puede verificar la sumatoria minorada con la fuerza de diseño. De este modo la capacidad de la unión se estima generalmente como
O bien
Y la verificación básica de la capacidad resistente consiste en comparar la fuerza de diseño con la capacidad total
En el caso de la capacidad axial, suele asumirse que no existe efectos de grupo (a excepción del CLT, ver Capítulo 1 del libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte II”) tal que por lo general
Verificación de la capacidad con conectores o cargas inclinadas
En la práctica, la verificación anterior puede ser más complicada porque los conectores pueden estar cargados simultáneamente por una fuerza lateral y una fuerza axial. Esto puede suceder o bien porque están inclinados, o porque la resultante de la fuerza presenta un ángulo respecto del plano de corte o por ambos motivos.
Tradicionalmente se han empleado conectores inclinados tales como clavos o tirafondos en numerosas ocasiones, tales como por ejemplo el uso de clavos lanceros en la unión entre pies derechos y soleras. La verificación en dichas situaciones se encuentra normada en la mayoría de códigos de construcción incluyendo la NCh1198, lo que se detalla al final de esta sección.
Sin embargo, en los últimos tiempos se ha incrementado exponencialmente el uso de tornillos autoperforantes roscados en toda su longitud para la transmisión de cargas. El incremento en el uso de estos conectores se debe principalmente a que permiten transferir mayores cargas y de forma más homogénea en toda la sección. Así por ejemplo, en una unión mecánica convencional la carga que puede transferirse es del orden de 0.5-0.7 veces la capacidad máxima de los miembros que une. Sin embargo, para los tornillos inclinados la eficiencia puede incrementarse significativamente. Otra característica que puede ser ventajosa en ocasiones (especialmente para uniones elásticas) es que permiten incrementar la rigidez del orden de 6-8 veces en comparación a la rigidez de un tornillo perpendicular. El cálculo de este tipo de conectores en la práctica se realiza empleando parcial o totalmente especificaciones de los fabricantes. Así por ejemplo en Chile el uso de este tipo de tornillos no se encuentra normado.
Los beneficios de rigidez y capacidad se obtienen únicamente cuando los tornillos están traccionados. De hecho, la capacidad y rigidez de un tornillo inclinado comprimido puede ser inferior a los valores perpendiculares. En caso de que la combinación de carga que gobierna el diseño sea estática, los tornillos deben disponerse a tracción. Si la combinación es dinámica los tornillos deben disponerse por parejas en cruz. Cuando los tornillos se encuentran traccionados o en cruz, la rigidez axial claramente domina la transmisión de carga y es posible la aplicación de un método de cálculo simplificado tal como se ilustra en la Figura 1.2.4.1. Por otra parte, si es que los tornillos se encuentran poco inclinados, del orden de 60 a 90˚, la rigidez axial puede no dominar el sistema y es recomendable aplicar un método de cálculo detallado que considere ambos mecanismos de transmisión de carga, tal como se ilustra en la Figura 1.2.4.2. El resumen de las verificaciones para todos los casos se presenta en la Tabla 1.2.4. Los detalles de los métodos de cálculo detallados (considerando ambas rigideces) se pueden revisar en el Capítulo 9 del libro “Fundamentos del diseño y la construcción con madera”. Algunos casos más complejos que los que se detallan en la Tabla 1.2.4, por ejemplo para vectores fuerza con tres componentes respecto de los conectores, se detallan en el Capítulo 1 del libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte II”; estos casos más complejos se producen principalmente en el diseño con CLT.
En la aplicación de metodologías de verificación, es importante notar que para tornillos traccionados debería considerarse siempre el efecto cuerda, especialmente para inclinaciones considerables entorno a α = 45˚ ya que una parte importante de la capacidad viene dada por la fricción entre piezas. Por supuesto la inclusión del efecto cuerda se excluye cuando existe además del corte una fuerza de tracción que tiende a separar las piezas (ver Figura 1.2.4.1). Tampoco debe considerarse nunca el efecto cuerda en uniones en cruz ya que la compresión del plano de corte ejercida por el tornillo traccionado se anula por el efecto de la tracción hacia el plano de corte ejercida por el tornillo comprimido.
| figura 1.2.4.1 Resumen de las metodologías de cálculo simplificadas para tornillos inclinados. Cuando α = 45-60˚ la transmisión de carga sucede principalmente vía rigidez axial de los tornillos así es que la capacidad viene determinada fundamentalmente por Rax. |
| figura 1.2.4.2 Resumen de las metodologías de cálculo detalladas para tornillos inclinados. |