Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Pablo Guindos
| C | = 87.500 N/mm, para conectores anulares y placas de corte de diámetro 100mm; |
| C | = 70.000 N/mm, para conectores anulares y placas de corte de diámetro ≈ 65 mm; |
| C | = 246∙D1,5 N/mm, para pernos, pasadores y tirafondos en uniones madera-madera; |
| C | = 370∙D1,5 N/mm, para pernos, pasadores y tirafondos en uniones madera-metal con D= diámetro del vástago, expresado en mm. |
s es el espaciamiento longitudinal; Ec y Ac son el módulo elástico longitudinal y sección bruta transversal de la pieza principal; Ec y Ac es análogo a lo anterior pero para la pieza o piezas laterales (las áreas debe adicionarse). En caso de que una o varias piezas se encuentren sometidas a tracciones perpendiculares, para el cálculo del área bruta se considera b∙g en caso de tener más de una columna de conectores, donde g es la separación extrema entre hileras de conectores, o bien b∙smin en caso de tener una única columna de conectores, siendo smin el espaciamiento mínimo permitido para el conector correspondiente, ver Figura 1.2.8.1
| figura 1.2.8.1 Ilustración de parámetros geométricos para el cálculo del factor de modificación por hilera en piezas unidas perpendicularmente. |
n es el número de conectores que constituyen una hilera. En caso de que la disposición sea al tresbolillo (alternada) los conectores alternos se consideran una única hilera a no ser que el espaciamiento vertical sea mayor o igual que la cuarta parte del espaciamiento longitudinal, ver Figura 1.2.8.2.
| Caso número de hileras par: si a <b/4 considerar hileras de 10 elementos |
| Caso impar: si a <b/4 considerar 1 hilera de 8 y otra de 4 elementos |
| figura 1.2.8.2 Condiciones para consideración de hilera única en el cálculo de KU. |
1.2.9 Distribución de fuerzas elásticas
En uniones de elementos tipo ‘barra’ los esfuerzos más habituales son N, V y M. En paneles de CLT y elementos tipo ‘placa’ podemos tener más esfuerzos, lo que se detalla en el libro “Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Parte II”, Capítulo 1. Los esfuerzos N, V y M ocurren en el plano de cada una de las barras. Por tanto, principalmente tenemos uniones sometidas a tracción/compresión y cortante, como también uniones de momento. Con respecto a la tracción/compresión y cortante, en realidad todos estos esfuerzos producen cortadura/extracción en los conectores, así es que no nos importa demasiado la composición de los mismos, sí el ángulo de la resultante para conocer la solicitación exacta de cada conector. Las principales particularidades de los distintos esfuerzos son los siguientes
N+, N- son las únicas componentes que pueden producir efecto hilera. En la componente de fuerza perpendicular a la sección de las barras (V) no se considera el efecto hilera.
N+ es la única componente que puede producir modos de falla en grupo, lo que se detalla más adelante en este capítulo.
M genera un ángulo-fuerza diferente en cada conector, y además la fuerza depende de la distancia al centro elástico C.
En esta sección se detalla la distribución de fuerzas elásticas en cada una de estas uniones.
Uniones N+, N- y V
Considérese una unión elástica conformada por varios conectores resistiendo la cortadura simple propiciada por una tracción, una compresión o/y un esfuerzo cortante. En tal caso, la fuerza transmitida a cada conector individual (Fi) puede asumirse idéntica para todos los conectores, ya que el desplazamiento y rigidez de cada conector son las mismas y los posibles efectos de hilera ya los consideramos aparte con el factor de modificación correspondiente. Así, las componentes de fuerzas horizontales (Fx,i) y verticales (Fy,i) de cada conector se obtienen al dividir entre el número de conectores
Y la fuerza lateral de cada conector viene dada por el módulo del vector fuerza correspondiente
Cuyo ángulo es lógicamente
Dicho ángulo puede generar a su vez un ángulo fuerza-fibra diferente en cada una de las piezas que une. La componente que es paralela a la fibra puede producir efecto hilera y fallo en grupo. En resumen, en este tipo de uniones puede asumirse la homogeneidad en la distribución de fuerzas tal como se ilustra en la Figura 1.2.9.1.
| figura 1.2.9.1 Ilustración de la homogeneidad de fuerzas elásticas y angulaciones en pieza solicitada y solicitante para uniones sometidas principalmente a esfuerzos N (tracción y compresión). |
Uniones M
En tipologías de entramado ligero, típicamente las piezas se unen con unos pocos elementos esbeltos tales como clavos, los cuales están espaciados a distancias moderadas. Bajo estas condiciones, las uniones de madera funcionan más bien como articulaciones, ya que la rigidez rotacional es prácticamente nula. Sin embargo, en estructuras modernas de madera laminada encolada (MLE), madera microlaminada (LVL) y productos similares es frecuente diseñar uniones mecánicas para que sean capaces de resistir momentos flectores importantes, pudiendo materializar así estructuras mucho más rentables. Esto se suele abordar con uniones de múltiples conectores típicamente distribuidos en forma de corona o en forma rectangular tal como se ilustra en la Figura 1.2.9.2.
Lógicamente, este tipo de conexiones siguen sin constituir empotramientos rígidos, sin embargo, pueden alcanzar rigideces significativas produciendo uniones semirigidas. En este tipo de uniones, la homogeneidad en la distribución de fuerzas de los conectores no se cumple en ningún caso, por lo que debe determinarse cuál es la fuerza aplicada en cada conector, ya que además de las fuerzas laterales comentadas anteriormente, se producen fuerzas laterales originadas por la aplicación del momento flector (Fm,i).
| figura 1.2.9.2 Disposición de corona doble de conectores y unión en grilla rectangular. Típicos ejemplos de uniones rígidas en flexión, típicamente denominadas uniones de momento. |
La determinación de fuerzas elásticas en conectores para los casos “no homogéneos” requiere la definición de la rigidez de cada conector, pues se cuenta con la ventaja de asumir que, al trabajar en paralelo, todos los conectores sufrirán el mismo desplazamiento o giro. En estos casos, el procedimiento típico de cálculo para determinar la distribución de fuerzas en cada conector, y también el ángulo de las mismas, se ilustra en la Figura 1.2.9.3 y se resume a continuación. Nótese que el procedimiento se aplica en este caso para conectores idénticos que tienen la misma rigidez, pero por supuesto también sería aplicable a conectores con rigideces diferentes tal como se detalla más adelante.
| (a) (b) (c) |
| figura 1.2.9.3 Ilustración del proceso de determinación de fuerzas elásticas en conectores en uniones de momento. (a): una fuerza excéntrica produce un momento y una carga vertical respecto del cdg de la unión. (b): la fuerza vertical genera fuerzas verticales homogéneas en cada conector. (c): el momento genera fuerzas tangenciales respecto del centro elástico en cada conector (después de Borgström 2016). |
1 Trasladar la fuerza (F) al centro de gravedad de la unión, definiendo así la fuerza lateral (Fl), excentricidad (e) y el momento (M)