Conceptos avanzados del diseño estructural con madera. Pablo Guindos
que combinen ambos mecanismos. En la aplicación del método de Bejtka y Blass debe tenerse cuidado de que α no es el ángulo entre tornillo-fibra sino tornillo-línea perpendicular al plano de corte.
| tabla 1.2.4 Resumen del procedimiento general de verificación de conectores simples según el tipo de solicitación sobre éstos. Las verificaciones inclinadas se refieren a tornillos de rosca total, para verificaciones de clavos y otros conectores inclinados ver párrafos posteriores. | |
| Unión | Verificación |
| Lateral | |
| Axial | |
| Inclinada(tornillos) | Método simplificado, i.e. rigidez axial dominante por α = 45-60˚, y tornillos en tracción por corte (Fx) y además tracción perpendicular al plano de corte (Fy, ver Figura 1.2.4.1). La fuerza de separación del plano de corte (Fy) obliga a omitir el efecto cuerda tal que |
| Método simplificado. Similar al anterior, pero sin Fy, lo que permite aplicar efecto cuerda. | |
| Método simplificado. Tornillos en cruz a 45˚ con o sin Fy. | |
| Método detallado, tornillo en tracción con α = 60-90˚. Aplicar método de Bejtka y Blass (longitud perpendicular no inclinada y a como ángulo tornillo-línea perp. a plano de corte) con efecto cuerda. La capacidad combinada resulta directamente de la modificación de Johansen. | |
| Método detallado, tornillos en cruz con α = 60-90˚. Idéntico a lo anterior pero sin efecto cuerda. |
El procedimiento descrito en la Tabla 1.2.4 es válido para cualquier unión solicitada exclusivamente de forma lateral o bien axial, y tornillos totalmente roscados inclinados. Para el resto de situaciones “inclinadas” la NCh1198 prescribe las verificaciones tal como se detalla a continuación
1 Tirafondos:
2 Tornillos:
3 Clavos en general:
4 Clavos de traslapo de costaneras continuas:
5 Clavos lanceros:
6 Pernos con cargas oblicuas con ángulos diferentes de 90˚. Debe descomponerse la componente lateral y axial de la fuerza comprobando que: la fuerza axial no supera la resistencia lateral suponiendo una unión a 90˚, la fuerza lateral no supera la resistencia lateral de un madero u oblicua del otro, y finalmente que la carga axial divida por el área de la arandela es inferior a la tensión admisible de compresión normal. Esta verificación es muy conservadora. Además, se deben considerar los espesores de las tablas ilustrados en la siguiente Figura 1.2.4.3.
| figura 1.2.4.3 La situación de perno solicitado a carga inclinada se recoge en la NCh1198 considerando los espesores de piezas que se muestran en la figura. |
Cuando tenemos una unión con varios tipos de conectores la fuerza se distribuirá según la rigidez de éstos. Adicionalmente, la fuerza tampoco se distribuirá homogéneamente en muchas uniones de momento pues la fuerza dependerá del radio de giro respecto del centro elástico. Por tanto, la capacidad no será la suma de capacidades ya que en ambos casos la distribución de fuerzas no será homogénea. En estos casos podemos optar por una de las siguientes 3 estrategias para verificar la unión:
1 Calcular la fuerza elástica de cada conector (según rigidez o/y centro elástico) y verificar cada conector por separado considerando las posibles minoraciones relativas a cada conectorO bien justificar cuál o cuáles de los conectores son los que están más solicitados, y verificar únicamente estos conectores. Un ejemplo donde este procedimiento es útil son las uniones M en retícula, ya que en estos casos todos los conectores pueden estar recibiendo una fuerza diferente.
2 Si es que tenemos unos pocos grupos de conectores en los que podemos asumir que la fuerza se reparte homogéneamente dentro de cada grupo, podemos aplicar lo expuesto al final de la Sección 1.2.9.
1.2.5 Efecto el ángulo fuerza-fibra
Además de que la fuerza que le llega a cada conector puede ser diferente, ya sea por (i) distribución no homogénea inherente del corte, (ii) emplear conectores diferentes o (iii) en uniones de momento, también puede suceder que la propia capacidad individual de cada conector sea diferente, aún cuando éstos son físicamente idénticos. Un buen ejemplo son las uniones de momento. En estas uniones el ángulo fuerza-fibra de cada conector es diferente, y sucede que la capacidad de aplastamiento de un conector depende de dicho ángulo. Así, la capacidad de cada conector se calcularía según la desangulación de la fuerza según la fórmula de Hankinson, tal como se especifica en la NCh1198
Por ello en uniones de momento, conviene en todo caso verificar cada conector por separado considerando su resistencia individual
En uniones con maderos inclinados suele ocurrir también que en cada madero encontramos un ángulo fuerza-fibra diferente. Así es necesario considerar la resistencia oblicua al aplastamiento en el madero correspondiente según su ángulo fuerza-fibra particular de acuerdo a la fórmula de Hankinson. En este caso, no es necesario verificar por separado porque la capacidad de los conectores será la misma y la diferenciación entre maderos ya se considera en la aplicación de Johansen. La pieza con menor ángulo fuerza-fibra se denomina pieza solicitante, mientras que la pieza solicitada es aquella con mayor ángulo.
1.2.6 Comparación analítica de capacidades NCh1198-NDS-EC5
En esta sección se resume de forma muy simplificada las metodologías globales de cálculo de uniones de NCh1198, norma NDS y el Eurocódigo 5. La NCh1198 adapta el método de cálculo de capacidad de conectores según la norma estadounidense NDS, en concreto adopta el método de las tensiones admisibles (ASD), ya que la NDS también permite el cálculo según el método de las cargas y resistencias factorizadas (LRFD), el cual aporta capacidades comparables al Eurocódigo 5, ya que este aplica el método de los estados límite últimos (ULS). Se recomienda que el lector consulte los detalles de todos estos métodos en el libro “Fundamentos del diseño y construcción con madera”.
Dado que el desarrollo de uniones, y de ingeniería de la madera en general, está claramente más avanzado en Europa que en EE.UU. en este apartado se muestran los fundamentos de las 3 normativas con el fin de conocer las diferencias, y en su caso, que el diseñador pueda aplicar el EC5 como metodología de prediseño en caso de no existir una metodología de cálculo nacional o Norteamericana.
Como se muestra en la Figura 1.2.6.1, la diferencia fundamental reside en que la NDS y NCh1198 parten por lo general de resistencias medias de aplastamiento de la madera y tensiones últimas de fluencia del acero, y a partir de ahí calculan la capacidad básica de un conector aplicando a las ecuaciones de Johansen una minoración mediante un factor de ajuste, que por lo general es del orden de 2-5 dependiendo de la unión y modo de falla. Dicho factor de ajuste, permite ajustar las capacidades desde estados límite últimos (también denominados como strength level en EE.UU.) a tensiones admisibles, además de considerar la variabilidad del material (ya que partimos con resistencias medias para madera, y resistencias últimas para el acero). Posteriormente se minora de nuevo la capacidad aplicando un conjunto de factores de modificación que se detallan en el apartado siguiente, y entre los cuales se encuentran los efectos de grupo. Esta última minoración, en consideración del número de conectores, planos de corte y distribución de fuerzas permite obtener la capacidad admisible de diseño de la unión, lo que finalmente se verifica con la solicitación de diseño según combinación ASD.