Biomecánica básica. Pedro Perez Soriano
magnitud derivada.
Hace ya tiempo, debido a que había diferentes patrones para medir unas mismas magnitudes fundamentales, surgió la necesidad de agrupar esos patrones en diferentes compartimentos o cajones. Esto se hizo mediante convenios, que delimitan lo que se llama sistemas de unidades. Los sistemas de unidades aparecen con el fin de evitar que haya un caos de cientos de unidades de medida diferentes en las magnitudes derivadas, debido a la multitud de combinaciones posibles de todas las unidades de medida que hay en las magnitudes fundamentales. Así, un sistema de unidades dice qué patrones de medida de magnitudes fundamentales se pueden combinar entre sí para la medida de magnitudes derivadas. Esto casi siempre se respeta, pero en algunas actividades, tradicionalmente, se siguen usando unidades de medida fruto de combinaciones no recogidas en los principales sistemas de unidades. Por ejemplo, para medir las velocidades, existen los usos tradicionales del kilómetro por hora (velocímetros en Europa), las millas por hora (velocímetros en Estados Unidos) y los nudos (actividades aéreas, navegación y meteorología).
Pero los sistemas de unidades también dicen cómo de grande es cada unidad de medida, para así evitar por ejemplo que existan metros de diferentes tamaños. Antes de que aparecieran los convenios internacionales pasaba lo mismo que ocurre actualmente con la ropa o el calzado; en cada país y zona geográfica se hacen interpretaciones diferentes de las tallas. Incluso una misma talla europea o inglesa es interpretada de diferente forma según el fabricante, e incluso dentro de un mismo fabricante, en diferentes modelos la interpretación cambia. De todo esto resulta un caos, en el que se hace difícil saber cuál es la talla de cada uno. Para evitar esta situación con las unidades de medida, nació en Francia en 1795 el Sistema Métrico Decimal, que en España fue declarado obligatorio en 1849. Más recientemente, el Sistema Internacional de unidades (SI), también llamado MKS (por los símbolos de sus unidades de medida de las magnitudes fundamentales: metro, kilogramo de masa y segundo) o Giorgi. El SI fue adoptado por la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas (Conférence Générale des Poids et Mesures) en 1960, y declarado de uso legal en España en 1967. Actualmente es de uso obligatorio, como marca el Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre. Actualmente tan sólo hay en el mundo tres países que no han adoptado el SI como prioritario o único: Birmania, Liberia y Estados Unidos. Otros sistemas de unidades son: el técnico, el cegesimal y el inglés.
PUNTO CLAVE
España suscribió en 1967 el Sistema Internacional de unidades, que es de uso obligatorio en nuestro país desde 1989.
Tabla 1. Magnitudes usadas en biomecánica, junto con sus símbolos de abreviación, y las unidades de medida en el Sistema Internacional y el Sistema Inglés (p: rho; θ: teta; ω: omega; α:alfa).
3. LAS MAGNITUDES DERIVADAS
En biomecánica del deporte se usan una veintena de magnitudes derivadas (tabla 1), que a continuación se comentan, junto a sus unidades de medida y ejemplos de cada una, agrupadas en nueve apartados diferentes.
3.1. Velocidad y aceleración lineales
La velocidad (v) es la relación entre el desplazamiento, que es fruto del cambio de posición realizado (Δx), y el tiempo empleado (t) (v=Δx/Δt). Para medir la velocidad se deberán tomar 2 veces consecutivas la posición del cuerpo (x1 y x2) y así se tendrá el desplazamiento o distancia recorrida. Cuando un cuerpo se desplaza a una velocidad que no cambia, la velocidad será constante, y al multiplicar la constante por el tiempo, nos dará el desplazamiento que ha cubierto el cuerpo en ese tiempo. En una gráfica de espacio cubierto (en ordenadas) y transcurso del tiempo (en abcisas), la velocidad se refleja en la inclinación de dicha gráfica. La unidad de medida en el SI es el metro por segundo (m/s). En el Campeonato del Mundo de Atletismo de Berlín, en 2009, Usain Bolt logró un nuevo récord del mundo de los 100 m, corriendo la distancia en 9,58 s. Es decir, corrió con una velocidad media de 10,438 m/s (37,578 kilómetros por hora). Si no se tiene en cuenta el tiempo de reacción (que fue de 0,146 s), esa velocidad media sube hasta 10,6 m/s (38,16 kilómetros por hora). Pero la velocidad no es constante a lo largo de una carrera y los mejores atletas del hectómetro consiguen sus máximas velocidades punta pasados los 60 m de carrera. En el caso de la carrera de Bolt, la máxima velocidad instantánea superó los 12,5 m/s (45 kilómetros por hora). En la figura 1 se muestra la evolución de las velocidades medias de la carrera de Bolt, calculadas cada 20 m.
Figura 1. Tiempos y velocidades medias de Usain Bolt, recogidos cada 20 m, en la final del hectómetro en el Campeonato del Mundo de Atletismo de Berlín en 2009. Los datos proceden del análisis de la carrera emitida por televisión y del estudio biomecánico realizado por la IAAF en dicho campeonato.
PUNTO CLAVE
Durante la carrera de los 100 m la velocidad va cambiando. Los mejores atletas consiguen su pico de velocidad pasados los 60 m. En las gráficas de espacio/tiempo, la velocidad se ve como la inclinación mayor o menor de la curva.
La aceleración (a) es la relación entre el cambio de velocidad y el tiempo en el cual se produce (a = Δv/Δ t). En una gráfica de velocidad (en ordenadas) y transcurso del tiempo (en abcisas) la aceleración se refleja en la inclinación de dicha gráfica. La unidad de medida en el SI es el metro por segundo al cuadrado (m/s2). Por ejemplo, durante la fase de vuelo de un salto vertical, el centro de gravedad va perdiendo primero velocidad hacia arriba, y luego ganando velocidad hacia abajo, con una aceleración constante (tanto durante el ascenso, como durante el descenso) de -9,81 m/s2. Al poco de llegar al suelo, el centro de gravedad empieza a frenar su velocidad hacia abajo mediante una aceleración positiva y variable, debida al golpe de diferentes estructuras del pie con el suelo y la transmisión de fuerzas por los diferentes segmentos y articulaciones corporales y a las acciones musculares involucradas. En algunos casos de caídas violentas, esa desaceleración del movimiento hacia abajo del centro de gravedad puede superar los 100 m/s2 coincidiendo con el instante del contacto del talón contra el suelo (figura 2).
3.2. Ángulo, velocidad y aceleración angulares
Si entendemos el ángulo (θ) como una forma más de dar una posición, el cambio de ángulo (Δθ) es una distancia cubierta en un movimiento angular. En física, para considerar un movimiento como estrictamente angular se exige que cualquier parte del cuerpo que lo realiza cubra el mismo ángulo a lo largo del tiempo; sin embargo esto implicaría la existencia de muy pocos movimientos angulares en las actividades físicas y el deporte. Por ejemplo, sí lo sería el de una rueda de una bicicleta de spinning que gira respecto a su eje, o el de un gimnasta que girara manteniendo exactamente la misma postura respecto a la barra fija. Pero si no somos totalmente estrictos, los movimientos que realiza un segmento del cuerpo respecto a la articulación que lo moviliza se pueden considerar como angulares, como, por ejemplo, cuando el brazo se aproxima al antebrazo, en lo que se llama flexión del codo. Así, damos incrementos de ángulos para expresar el desplazamiento que ha realizado una articulación. Pero también se usan ángulos para describir la posición de una articulación. Así, se usa normalmente como referencia la posición anatómica: por ejemplo, un ángulo de flexión del codo de 70º de una persona que está trabajando con un ordenador significa que tiene el codo doblado 70º respecto a su posición anatómica. La posición anatómica del codo implica una misma dirección de los segmentos brazo y antebrazo, o, lo que es lo mismo, 180º mecánicos en la articulación del codo. Por ello, 70º de flexión anatómicos equivaldrían a 110º