La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual. Carlos Alberto Cardona
de la metafísica de la causalidad.
El tratado de Bacon, dedicado a la multiplicación de las especies, ofreció una explicación de la manera como podría esperarse que: 1) los objetos provocaran simulacros en los medios transparentes circundantes, y 2) estos simulacros se replicaran en capas posteriores del medio, hasta conseguir que el sensorio los recibiera a la manera de especies sensibles. La descripción, que contiene elementos neoplatónicos y aristotélicos, ofrece una justificación interesante de los trayectos rectilíneos presupuestos en el uso de la pirámide visual.
Bacon también explicó, a su manera, el origen de la refracción en los caminos supuestos para la multiplicación de las especies; caminos que coinciden, además, con las trayectorias supuestas para la luz.
Mostramos, en este capítulo, que los constructos teóricos de Bacon y Grosseteste hicieron más urgente la tarea de aprehender una ley cuantitativa para la refracción de la luz y de las especies sensibles. También que, aunque la pirámide visual se podía usar como un instrumento que ayuda a plantear y resolver enigmas, la tensión entre extramisionismo e intramisionismo seguía latente. En ese orden de ideas, resultaba razonable recomendar el uso del instrumento, aplazando las querellas mencionadas.
Por avatares de las circunstancias humanas, la obra de Bacon no tuvo la circulación que merecía en Europa. Las ideas del filósofo franciscano circularon por Europa mimetizadas en las obras de John Pecham (ca. 1230 - ca. 1292), franciscano y arzobispo de Canterbury, y del polaco Erazmus Ciolek Witelo (ca. 1230-1314).
Capítulo 4. “El Renacimiento italiano, o de cómo los pintores interpusieron un velo a la pirámide visual”. Dos acontecimientos marcaron definitivamente el mundo académico e intelectual de la Florencia renacentista: el descubrimiento de la Geografía de Ptolomeo y el experimento de Filippo Brunelleschi (1377-1446). Ambos ofrecían, y demandaban a la vez, protocolos precisos para la representación bidimensional de la ubicación tridimensional de objetos a la mano. La Geografía de Ptolomeo hizo posible las más bellas representaciones artísticas de mapas del mundo conocido en Europa. El experimento de Brunelleschi detonó la invención de la perspectiva lineal.
La perspectiva puede concebirse como un instrumento conceptual al servicio de una práctica pictórica, un instrumento útil para engañar al espectador de un cuadro, quien cree ver un universo tridimensional en los trazos que se logran en un panel bidimensional.
Dos teóricos del Renacimiento, de los que nos ocupamos en este capítulo 4, se encargaron de ofrecer sendas síntesis de los principios de la perspectiva. Nos referimos a Leon B. Alberti (1404-1472) y al exquisito pintor Piero della Francesca (ca. 1415-1492).
Alberti propuso que para aplicar las técnicas perspectivas convenía concebir el lienzo del pintor como un plano que habría de intersecar la pirámide visual entre el objeto a ser representado y el observador calculado como espectador de la obra. Así las cosas, el pintor debe ocuparse de los contornos que el velo pictórico delimita al cruzar la pirámide visual que contiene al objeto a ser representado en la base y al espectador previsto para la obra en el vértice. Ese velo debe atravesar la pirámide a la distancia que se ha calculado entre espectador y obra.
Los teóricos del Renacimiento tuvieron alguna familiaridad con las obras de Pecham y de Witelo. Los pintores que acogieron las técnicas de la perspectiva lineal lograron soberbias obras pictóricas en las que, por primera vez, sometieron la construcción del espacio a una estricta regularidad geométrica prevista de antemano.
Ahora bien, la invención de la perspectiva no tenía como propósito impactar o revolucionar la forma como estábamos concibiendo constructos teóricos para la percepción visual. No obstante, mostramos que dicha invención hizo posible que nos atreviéramos a pensar que si una composición de trazos en el papel nos hace ver objetos distribuidos tridimensionalmente, siempre que su composición se ajuste a estrictas reglas de proyección, bien podemos pensar que cuando observamos paisajes naturales y creemos contemplar objetos distribuidos en tercera dimensión es porque aplicamos ejercicios de decodificación que se ajustan a la misma normatividad con la que producimos simulacros pictóricos. En ese orden de ideas, las reglas de proyección perspectiva constituyen una especie de categorías previas con las cuales construimos el espacio propio de la percepción sensible.
Capítulo 5. “Kepler y el horizonte alemán, o de cómo se estableció el protagonismo de la retina”. La reconstrucción racional nos ha llevado a ver, en la obra del astrónomo alemán Johannes Kepler, la síntesis más profunda del programa de investigación. En ese orden de ideas, la obra de Newton es a la mecánica celeste del programa copernicano, lo que el trabajo de Kepler es a nuestro programa de investigación.
Cuando Kepler llegó a la corte de Praga para trabajar junto con Tycho Brahe (1546-1601), notó que el astrónomo danés hacía uso de cámaras obscuras para tomar datos astronómicos —las mismas cámaras que con relativo éxito ya venían usando algunos pintores—. Kepler advirtió que los datos, así tomados, relativos al tamaño de la Luna, diferían notablemente de los registros conservados desde la Antigüedad clásica.
Antes que atribuir la discrepancia a serios errores cometidos por los astrónomos griegos, el filósofo quiso pensar que la dificultad se encontraba en el hecho de que aún no se dominaba cabalmente la matemática propia de la formación de imágenes en este tipo de instrumento. La formación de imágenes detrás de pequeños agujeros era un misterio ya advertido desde los tiempos de Aristóteles y había consumido buena parte del trabajo de Alhacén, Roger Bacon, Pecham y Witelo. El matemático se valió de una idea sugerida en los grabados del pintor alemán Alberto Durero (1471-1528) y resolvió, en forma impecable, el difícil problema; también advirtió que mientras no se hallara una ley precisa para la refracción que ayudara a prever qué tanto se desvía la luz del cielo al ingresar a la atmósfera terrestre y a identificar con claridad cómo se forman imágenes en el ojo, jamás podríamos corregir las desviaciones ópticas en los datos tomados del cielo. Sin ese recurso, no podríamos ofrecer una defensa completa del programa copernicano que tanto apreciaba Kepler.
El filósofo alemán se impuso, pues, la tarea de hallar una ley cuantitativa precisa que permitiera anticipar cómo se refracta la luz al pasar a medios que difieren en densidad óptica. Mostramos en este capítulo, cuidadosamente, que la heurística de Kepler se ajustaba, de manera perfecta, a una metodología pitagórica. Buscamos desentrañar los intrincados caminos que le condujeron a proponer una ley compleja.
Esta ley no coincide con el resultado que años más tarde se incorporó a la tradición como la “ley de Snell-Descartes”. A pesar de la diferencia con la ley que llegó a ser paradigmática, Kepler pudo valerse de su conjetura para lograr dos resultados absolutamente esenciales en nuestro programa de investigación. Al primer resultado lo hemos llamado “teorema fundamental de la óptica”. Sostiene este teorema que si un haz de luz proveniente de una fuente homocéntrica ingresa al ojo por caminos no muy alejados del eje visual, este haz seguirá, en el interior del ojo, trayectos que le permiten concentrarse nuevamente en un punto.
El segundo resultado afirma que cuando, en el interior del ojo, el punto de convergencia de un haz homocéntrico se ubica precisamente en la retina, se logra con ello una visión clara del objeto emisor. En otras circunstancias, la contemplación de la fuente puntual le aparece al observador acompañada de sombras o resplandores que la bordean.
Este resultado 1) impuso, en el programa de investigación, el protagonismo de la retina, al identificarla como el locus de la recepción de las formas sensibles; 2) resolvió la dificultad de Alhacén para conciliar las múltiples pirámides de emisión con la única pirámide de recepción euclidiana, y 3) impuso el modelo de la cámara obscura con un lente en la abertura como símil prometedor para ocuparse del funcionamiento del ojo.
Kepler, al concebir la recepción visual en forma análoga a una cámara obscura, demandaba diferenciar entre imagen y pintura. El astrónomo alemán también impuso la urgencia de una explicación adecuada de cómo