La matemática en la escuela. Yves Chevallard

      Prólogo

Para todos los que se interesan por la enseñanza, ya sea de las matemáticas o de cualquier otro contenido, y en particular para los que trabajamos en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), es una gran suerte que su creador, Yves Chevallard (Marsella, 1946), sea un escritor prolífico además de tener muy buena pluma. Desde los años ochenta, en los que se publicaron los primeros textos sobre la transposición didáctica, hasta la fecha, la bibliografía del investigador cuenta con un número ingente de textos de distinta índole, la mayoría en francés aunque también bastantes en castellano e inglés1. A lo largo de toda su carrera, Chevallard ha dado prioridad a este medio de transmisión –y primariamente de producción–, dejando una huella textual de casi todas sus actividades profesionales, desde las más tradicionalmente vinculadas a la investigación (textos de conferencias, artículos, capítulos de libros, etcétera), hasta aquellos más informales ligados a la formación de profesores e investigadores (textos para una enciclopedia del profesor, apuntes de clase, seminarios de formación de formadores, etcétera) o escritos más circunstanciales surgidos a raíz de propuestas o desavenencias en el marco de la política universitaria, del debate científico informal o de la innovación social en materia de educación y formación de maestros. De todo surgen textos, siempre de una gran calidad y de cuidada escritura, que, sin divulgarse a gran escala, van ocupando los distintos compartimentos que estructuran su bibliografía. Y en todos estos escritos se van desplegando los análisis, intuiciones, iniciativas teóricas y propuestas metodológicas que tanto contribuyen al desarrollo de la TAD.

Los cuatro textos recopilados en este volumen corresponden a conferencias impartidas a públicos diversos. La primera, “El hombre es un animal didáctico. La teoría de situaciones y los progresos de la instrucción pública”2, va dirigida a lo que podemos considerar como su círculo más próximo de interlocutores: los investigadores en didáctica de las matemáticas y otras disciplinas que se reunieron en 2000 en un coloquio de homenaje a Guy Brousseau, autor de la teoría de situaciones didácticas y maestro de Chevallard. La segunda conferencia, “Las matemáticas y el mundo: superar el ‘horror instrumental’”3, se impartió el mismo año ante un público más heterogéneo formado por profesores, formadores, inspectores o, más generalmente, actores de lo que se conoce desde la teoría de la transposición didáctica como la noosfera del sistema educativo, en este caso el sistema francés. En ambas conferencias se examinan diferentes aspectos de nuestra relación cultural con los saberes, especialmente aquellos que se deben enseñar y aprender en la escuela, denunciando el “enfoque monumentalista” y abogando por una visión funcionalista e instrumental de las matemáticas, para integrarlas, junto con los demás saberes, a lo que se designará posteriormente como el “paradigma del cuestionamiento del mundo”.

Al igual que la segunda, la tercera conferencia, titulada “La matemática en la escuela: por una revolución epistemológica y didáctica”4, también va dirigida a la noosfera y, más concretamente, a profesores de matemáticas involucrados con la renovación educativa. Aquí el papel de las matemáticas en el paradigma del cuestionamiento del mundo se concreta en un doble aspecto: por un lado en la propuesta de una organización didáctica estructurada alrededor de los recorridos de estudio e investigación; por otro lado, en una concepción artesanal, desmitificada y antiheroica de la actividad matemática que sustenta dicha organización. La cuarta conferencia que cierra este volumen, “Educación y didáctica: una tensión esencial”5, aborda una temática más amplia. Se impartió en un congreso de didáctica comparada, para un público formado principalmente por investigadores francófonos en didácticas específicas de distintas disciplinas y en ciencias de la educación. Las ideas principales de las anteriores conferencias –la crítica al monumentalismo y la apuesta por un nuevo paradigma educativo basado en un uso funcional y crítico de los saberes– se ven aquí extendidas más allá de las propias matemáticas, hacia la enseñanza de los distintos ámbitos del conocimiento. Pero lo más importante de este texto, de lectura un poco compleja debido a que se apoya en un material empírico muy vinculado a la cultura política y mediática francesa, es cómo Chevallard propone concebir y situar la didáctica dentro del conjunto de las ciencias.

Los que tenemos la suerte de haber aprendido directamente de Yves Chevallard el arte del análisis antropológico nos hemos beneficiado ampliamente de su abundante producción escrita, siempre abierta a incorporar las discusiones y aportes de sus colaboradores más próximos. Sin embargo, muchas veces me ha quedado la sensación de que, en esta forma de transmisión, por el énfasis puesto en los resultados del análisis más que en el propio proceso productivo, se diluía necesariamente una parte fundamental de los gestos básicos que conforman la artesanía del oficio de investigador en la TAD, como si el Chevallard escritor le pudiera hacer sombra al investigador. Los diálogos que introdujimos en el libro a tres manos Estudiar matemáticas6 permitían tal vez reconstruir con mayor fidelidad algunos de estos gestos fundamentales, en especial la “mirada” a la vez interna y externa del analista antropólogo. Pero ¡hay tantas otras acciones y actitudes que no siempre quedan reflejadas en su escritura! Me gustaría, a modo de invitación a la lectura del libro que el lector tiene en sus manos, indicar algunos de los gestos metodológicos que sustentan los cuatro textos presentados.

Un primer principio básico que guía el análisis antropológico es el que podríamos denominar de la “globalidad”: en la TAD, cualquier aspecto de la vida personal, profesional, social del investigador y de su entorno es susceptible de ser analizado –de ahí el adjetivo “antropológico”, relativo a la actividad humana–. Cualquier aspecto de cualquier ámbito de actividad puede informar de algo relevante, puesto que lo didáctico, es decir aquello relacionado con la transmisión de saberes en las sociedades humanas, está presente en todas partes, en todas las instituciones y en todas las actividades que se llevan a cabo en ellas. No es