Physikalische Chemie. Peter W. Atkins
Einheiten finden Sie in Tab. A.1 im Anhang dieses Buchs.
Obwohl es sich bewahrt hat, ausschlieslich SI-Einheiten aus dem internationalen Maseinheitensystem (SI) zu verwenden, werden historisch bedingt auch einige nicht-SI-Einheiten nach wie vor verwendet und akzeptiert. Physikalische Großen werden kursiv gesetzt oder mit griechischen Buchstaben benannt (m für die Masse, μ für das chemische Potenzial); alle Einheiten und deren Prafixe werden steil gesetzt, um eine Unterscheidung von den Großen zu ermoglichen (m für Meter, μm für Mikrometer).
Einheiten konnen mit einem Prafix für eine Zehnerpotenz versehen werden. Die am haufigsten verwendeten Prafixe sind in Tab. A.2 im Anhang dieses Buchs aufgefuhrt. Folgende Beispiele verdeutlichen ihre Verwendung:
Potenzen von Einheiten gelten sowohl für die Einheit selbst als auch für den ihr vorangestellten Präfix, z. B. 1 cm3 =1 (cm)3 =1(10-2 m)3 =10-6 m3. Beachten Sie, dass 1 cm3 nicht 1 c(m3)bedeutet. Wenn wir numerische Berechnungen durchführen, notieren wir die Zahlenwerte von Größen am besten ebenfalls in wissenschaftlicher Schreibweise, also in Zehnerpotenzen (nach dem Schema n, nnn × 10n).
Im SI-System wurden alle Einheiten auf sieben Basiseinheiten zurückgeführt, die in Tab. A.3 im Anhang dieses Buchs aufgeführt sind. Alle anderen physikalischen Größen sind in Zusammensetzungen dieser Einheiten darstellbar und werden in abgeleiteten Einheiten angegeben. Die Molarität (formeller auch als Stoffmengenkonzentration bezeichnet), die Menge einer Substanz dividiert durch das von ihr eingenommene Volumen, wird beispielsweise in mol dm-3 angegeben, also durch die Kombination der Einheiten für Stoffmenge und Volumen. Einige abgeleitete Einheiten haben spezielle Namen und Symbole, auf die wir eingehen werden, sobald wir sie verwenden. Die Kraft wird beispielsweise in der abgeleiteten Einheit Newton angegeben, 1N =1 kgms-2 (siehe in Tab. A.4 im Anhang dieses Buchs).
Der Atmosphärendruck wird mittels eines Barometers gemessen. Die Urform des Barometers (erfunden von Torricelli, einem Schüler Galileis) bestand aus einem umgedrehten, am oberen Ende zugeschmolzenen Rohr, gefüllt mit Quecksilber. Wenn sich die Quecksilbersäule im mechanischen Gleichgewicht mit der Atmosphäre befindet, ist der Druck am unteren Rohrende gleich dem Atmosphärendruck. Daraus folgt, dass die Höhe der Säule proportional zum Atmosphärendruck ist.
Zur Gasdruckmessung in Apparaturen verwendet man Manometer; in der Regel sind dies Geräte, deren elektrische Eigenschaften vom Druck abhängen. Ein Beispiel ist das Bayard-Alpert-Ionisationsmanometer; hier werden die Moleküle im Gas ionisiert, der Ionenstrom gemessen und daraus der Druck ermittelt. Bei einem Kapazitätsmanometer verfolgt man die Auslenkung eines Diaphragmas relativ zu einer unbeweglichen Elektrode über den Effekt dieser Auslenkung auf die elektrische Kapazität der Anordnung. Auch bestimmte Halbleitermaterialien reagieren auf Druckänderungen und werden als Transducer (Energiewandler) in Manometern auf Halbleiterbasis eingesetzt.
(b) Temperatur
Das Konzept der Temperatur wird in „Toolkit 2: Eigenschaften der Materie“ eingeführt. In der Frühzeit der Temperaturmessung (und in der Praxis auch heute) wurden Temperaturen mit Bezug auf die Länge einer Flüssigkeitssäule festgelegt: Die Längendifferenz, die sich ergab, wenn das Thermometer erst in schmelzendes Eis und dann in siedendes Wasser getaucht wurde, teilte man in 100 „Grad“-Schritte und bezeichnete den tiefsten Punkt mit 0. So erhielt man die Celsius-Temperaturskala. Celsiustemperaturen (Symbol θ, theta) werden in Grad Celsius (°C) angegeben. Da sich verschiedene Flüssigkeiten bei der Ausdehnung unterschiedlich verhalten, können Thermometer aus verschiedenen Materialien geringfügig verschiedene Temperaturen anzeigen. Eine stoffunabhängige absolute Temperaturskala kann man mithilfe des Drucks eines idealen Gases gewinnen. Sie entspricht, wie wir sehen werden, der thermodynamischen Temperaturskala, die wir in Abschn. 3.1 einführen werden; wir verwenden schon ab jetzt diesen Namen, um Verwechslungen zu vermeiden.
Auf dieser thermodynamischen Temperaturskala werden Temperaturen mit T bezeichnet und üblicherweise in Kelvin (K, nicht °K!) angegeben. Die exakte Beziehung zwischen thermodynamischer und Celsius-Temperatur ist
Diese Beziehung ist die heute gebräuchliche Definition der Celsius-Temperaturskala anhand der grundlegenderen Kelvin-Skala. Es folgt unmittelbar, dass eine Temperaturdifferenz von 1 °C einer Differenz von 1 K entspricht.
Illustration 1.1
Um 25, 00 °C in Kelvin auszudrücken, schreiben wir mithilfe von Gl. (1.1):
Die Einheiten (hier °C) können wie Zahlen gekürzt werden. Einen solchen Ausdruck nennt man Größengleichung: Eine physikalische Größe wird als Produkt eines Zahlenwerts (25, 00) und einer Einheit (°C) geschrieben (siehe „Toolkit 1: Größen und Einheiten“). Durch Multiplikation beider Seiten mit der Einheit K erhält man das Ergebnis T= 298, 15 K.
Toolkit 2: Eigenschaften der Materie
Der Zustand einer makroskopischen Probe wird festgelegt, indem man die Werte einer Reihe von Eigenschaften angibt. Zu ihnen gehören:
• Die Masse m, ein Maß für die Menge einer Substanz (Einheit: Kilogramm, kg).
• Das Volumen V, ein Maß für den von der Probe eingenommenen Raum (Einheit: Kubikmeter, m3).
• Die Stoffmenge n, ein Maß für die Zahl von Teilchen (Atome, Moleküle oder Formeleinheiten) in der Probe (Einheit: Mol, mol).
Die Stoffmenge n (umgangssprachlich auch die „Molzahl“ genannt), ist ein Maß für die Zahl der Teilchen in einer Probe. Die offizielle Bezeichnung dieser Größe ist „Stoffmenge“, oft spricht man aber kurz von der „Menge“. Die Einheit 1mol ist als die Zahl von Kohlenstoffatomen in exakt 12 g Kohlenstoff-12 definiert. Die Zahl von Teilchen in einem Mol Substanz wird als Avogadro-Konstante NA bezeichnet; ihr Zahlenwert ist 6, 022 × 1023 mol-1 (NA ist somit eine Konstante mit einer Einheit und keine reine Zahl, weshalb die gelegentlich anzutreffende Bezeichnung „Avagadro-Zahl“ falsch ist!).
Die molare Masse oder Molmasse M einer Substanz (Einheit: formal Kilogramm pro Mol, in der Praxis meist Gramm pro Mol, g mol-1) ist die Masse pro Mol Atome, Moleküle oder Formeleinheiten. Die Stoffmenge einer aus bekannten Teilchen bestehenden Probe kann sehr einfach berechnet werden:
Hinweis Sie sollten darauf achten, die atomare oder molekulare Masse (also die Masse eines einzelnen Atoms oder Moleküls; Einheit: kg) sauber von der Molmasse (der Masse pro Mol dieser Atome oder Moleküle; Einheiten: kgmol-1) zu unterscheiden. Relative molekulare Massen von Atomen und Molekülen, Mr = m/mu, wobei m die Masse des Atoms oder Moleküls und mu die atomare Masseneinheit ist (siehe Liste der Naturkonstanten im