Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы. Владимир Костин
можно считать стационарными лишь на ограниченных промежутках времени.
В первом приближении можно считать стационарными и процессы с относительно медленным изменением параметров плотности распределения случайной величины. Такие процессы называют квазистационарными. Замена квазистационарного процесса на стационарный позволяет исследовать инвестиционные качества активов методами теории вероятностей без привлечения излишне сложного математического аппарата.
Необходимо отметить, что: «Методы теории вероятностей … не дают возможности предсказать исход отдельного случайного явления, но дают возможность предсказать средний суммарный результат массы однородных случайных явлений, предсказать средний исход массы аналогичных опытов, конкретный исход каждого из которых остаётся неопределённым, случайным» [2].
Согласно соотношению (1.1) доходность актива является линейной функцией нормально распределённой случайной величины . Поэтому линейно зависимая случайная величина также имеет нормальное распределение [2] с МО и СКО доходности соответственно равными
где – математическое ожидание цены (курса) актива; – математическое ожидание капитальной доходности актива; – дивидендная доходность актива; – среднее квадратическое отклонение доходности актива.
В портфельной теории математическое ожидание доходности инвестиций является аналогом понятий «ожидаемая доходность» и «средняя доходность» [1].
Из теории вероятностей известно, что СКО может быть только положительным числом, а его размерность совпадает с размерностью случайной величины [2]. Следует отметить, что в [1, с. 267] некорректно допускается отрицательность СКО.
Среднее квадратическое отклонение характеризует изменчивость (устойчивость) дохода инвестора относительно математического ожидания . Активы с называют рискованными [1, 5, 6]. Все корпоративные ценные бумаги являются рискованными, так как имеют неустойчивую доходность и обладают риском неуплаты.
При доходность актива детерминирована и равна , то есть точно известна и абсолютно устойчива. В [1, 5, 6] такие активы называют безрисковыми, к ним относят казначейские ценные бумаги (например, еврооблигации, векселя и долгосрочные облигации) со сроком погашения, совпадающим с периодом владения. Более подробно понятие безрискового актива раскрыто в [1].
1.2. Чистая приведенная стоимость и внутренняя ставка доходности дивидендного портфеля акций
Анализ колебаний курсов акций показывает, что текущая стоимость акции может быть, как ниже, так и выше среднего значения. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что ряд инвесторов вполне осознанно приобретают акции с заведомо отрицательным МО капитальной доходности. Такое поведение характерно в частности для инвесторов, ориентирующихся не на капитальную прибыль, а на относительно высокие и стабильные дивидендные выплаты, которые возможны при долговременном