Прогноз. Как, наблюдая за погодой, научиться предсказывать экономические кризисы. Марк Бьюкенен
где-то рядом с ноутбуком. А теперь быстро скажите: в каком положении вы представили себе карандаш? Он лежит на боку, не так ли? Он ведь не стоит вертикально, касаясь стола лишь тыльной стороной и указывая в потолок другим концом? С точки зрения строгих правил физики вполне допустимо предполагать, что карандаш находится именно в таком положении. Но мы этого практически никогда не наблюдаем – и, соответственно, не представляем себе такую ситуацию, – поскольку даже малейшего колебания (допустим, кто-то приблизится к столу), вызывающего незначительное движение воздушных потоков, окажется достаточно, чтобы карандаш потерял равновесие и упал.
Стоящий вертикально карандаш находится в состоянии так называемого неустойчивого равновесия, которое может сохраняться при отсутствии внешнего возмущения, но моментально нарушается в случае воздействия со стороны окружающего мира, что, конечно же, рано или поздно происходит. В то же время лежащий на ровной поверхности карандаш находится в состоянии устойчивого равновесии. Если даже ударить кулаком по столу, карандаш может подпрыгнуть на мгновение, но затем вернется в состояние покоя. В таком положении на карандаш не оказывают влияния те незначительные воздействия, которые могли бы привести к его падению, если бы он стоял вертикально.
Стабильное, устойчивое равновесие, как правило, является более важным, чем нестабильное[40], потому что в таком состоянии предметы могут находиться достаточно долго. Рассматриваем ли мы физические силы, действующие на карандаш, или экономические силы, влияющие на фондовый индекс Dow Jones Industrial Average, мы можем ожидать, что они будут стремиться привести объект в состояние устойчивого равновесия и избегать неустойчивого. Поэтому, когда мы говорим о состоянии равновесия, мы должны уточнить, является ли оно устойчивым. Идет ли речь об общем равновесии Эрроу и Дебре, или о рациональных ожиданиях, описанных Лукасом, или о любых других теориях экономического равновесия, важно знать, имеются ли основания полагать, что равновесие во всех этих случаях устойчиво настолько, что экономика сможет фактически оказаться в этом состоянии и затем сохранять его. Экономисты-математики прекрасно это понимали, поэтому доказательство устойчивости равновесия Эрроу – Дебре являлось основной задачей теоретической экономики начиная с 1954 года.
Результата пришлось ждать два десятилетия. Только в середине 70-х годов прошлого века экономист Уго Зонненшайн при участии Дебре и Рольфа Мантела изучил процесс, который позволяет сбалансировать спрос и предложение[41]. До того момента, когда такой баланс будет достигнут, может наблюдаться ситуация, когда спрос на определенные продукты будет существенно превышать предложение, создавая так называемый избыточный спрос, который побуждает поставщиков увеличить объем предложения данного продукта. Вам может показаться, что подобный процесс должен быть относительно простым и подталкивать экономику к достижению возможного баланса. Однако математические выкладки свидетельствуют,
С научной точки зрения это заявление требует некоторых разъяснений. Состояние неустойчивого равновесия также важно. Даже если система не находится долгое время в таких состояниях, их существование может влиять на общую динамику в течение большей части времени. Детерминированный хаос – хаотичное и трудно предсказуемое движение, которое возникает даже в простых динамических системах, – может даже рассматриваться как бесконечное множество неустойчивых равновесий. Вместо сохранения устойчивого равновесия система пребывает в приграничных ему нестабильных состояниях, не занимая устойчивого положения, но подходя к нему достаточно близко, чтобы затем, оттолкнувшись, вновь перейти в другое нестабильное состояние. Математический анализ хаоса часто может быть сведен к анализу происходящего вблизи каждого из этих неустойчивых состояний. Поэтому состояния неустойчивого равновесия тоже важны в фундаментальном смысле, но они, конечно, не будут зафиксированы при анализе системы.
Основные материалы по этой теме: