Los problemas de matemática en la práctica didáctica. Bruno D´Amore
la importancia de la organización de la situación didáctica.
Nota bibliográfica
En la redacción de esta sección, hice uso de (Ausubel, 1968, sobre todo del cap. 10; Azrin, 1958; Bereiter, Englemann, 1966; Cobb, 1985; D’Amore, 1999b; Gagné, 1973, sobre todo el cap. 11; Goldiamond, Dyrud, Miller, 1965; Hewett, 1968; Holland, Skinner, 1961; Kleinmuntz, 1976; Mager, 1962; McClelland, 1961; Nicholls, 1983; Skinner, 1968).
En relación con la asimetría en las relaciones escolares específicamente, ver (Caroni, Iori, 1989; Groppo, 1970; Scilligo, 1971).
Consultar también (Barth, 1990, en particular desde la p. 181; Racle, 1983).
Según Racle la motivación no es un estado innato del receptor, ni una reacción voluntaria, más bien es un mecanismo fisiológico que se ejercita en dos planos: uno específico que conduce hacia un sujeto deseable y un plano no específico que asegura un estado de actividad general del organismo, adaptado y adecuado para reaccionar a estímulos externos. Por lo tanto, la motivación es un mecanismo de tipo acción/retroalimentación que puede ser manejado desde el exterior.
A propósito de la vasta e importante problemática de las relaciones afectivas con los profesores, consultar (Aspy, Roebuck, 1977). Me gusta traducir el muy significativo título del libro apenas citado: Kids don’t learn from people they don’t like, Los niños no aprenden de las personas que no les gustan. Hecho confirmado por (Tausch, 1978).
Sobre la capacidad del profesor de entender el desarrollo de las relaciones, ver (Abraham, 1984).
Evito cuidadosamente, para no perderme en caminos infinitos, toda cuestión inherente al Psicoanálisis, por confesada incompetencia. Sin embargo, en esta sección, podría muy bien encontrar lugar una mención relacionada con la problemática del así llamado “mecanismo del placer preliminar”.
Sobre la problemática general de la motivación para aprender, consultar también (Boscolo, 1986, especialmente las pp. 235-260).
Sobre las problemáticas del niño como elemento social, también ligadas a la capacidad o incapacidad de resolver problemas, ver el libro (Gardner, 1987, especialmente de la p. 270 en adelante).
2.2. Motivación y resolución de problemas
El modelo de escuela que los padres tienen en mente, incluidos los padres jóvenes, es muchas veces bastante diferente al modelo que la escuela en realidad ofrece al niño. Aún si los padres no estudiaron de memoria las tablas de multiplicar, han recuperado un modelo viejo consolidado en el tiempo, con niños que realizan operaciones continuamente y que resuelven “problemas” (que son sólo ejercicios) todo el día. A veces el profesor es consciente de esta diferencia de modelos, pero no siempre. Incluso el profesor más experto puede creer erróneamente que los padres (hasta los padres que aparentemente están de acuerdo) afianzarán en casa el trabajo educativo y didáctico. La realidad enseña que de hecho no es sí: los padres a veces critican, delante del niño, la labor del profesor. Esta discrepancia crea un ansia para nada irrelevante. Quedándonos en el tema de los problemas, el profesor puede estar convencido del hecho que a veces se entiende automáticamente que la tarea del niño es una cuestión de aplicación, otras veces en cambio es una deducción obtenida a partir de la observación y el razonamiento, a veces es la planificación de algo que requiere autonomía u otras veces puede ser una creación (o, para no exagerar, una demostración de autonomía). En fin, se puede pasar de una simple operación escrita (aplicación), al análisis de las propiedades particulares de una figura (observación, deducción de propiedades), a inventar una cosa hecha de tal o cual manera (idear, planear), hasta una creación autónoma (inventar un problema imposible). Esta escala de solicitudes, entre otras cosas muy razonables, no es banalmente reconocida por parte del niño, lo que le puede causar vergüenza. Parece preferible, entonces, crear una serie de acuerdos explícitos, haciendo que la calidad de la solicitud sea evidente para el estudiante, es decir hacer la solicitud de manera crítica. Tal vez los niños más “fuertes” pueden, basados en la experiencia, más o menos explícitamente “reconocer” la calidad del trabajo que se les pide. Pero, para los niños más “débiles” esta incerteza puede convertirse en una desventaja y por tanto puede ser contraproducente. Por lo anterior es que parece razonable fijar bien los criterios de evaluación (ver D’Amore, Zan, 1996b):
• se evalúa solo el “razonamiento seguido en la resolución de los problemas”; lo cual significa que no se podrá más adelante recriminar un eventual descuido en la ejecución de los cálculos;
• se evalúa con meticulosidad extrema la ejecución de los cálculos: viceversa.
Estos acuerdos explícitos deben ser respetados por ambas partes. Por lo tanto, es indispensable entrar en detalles sobre las fases de corrección de los trabajos escritos sobre la resolución de problemas, dando sugerencias, completando, y no solo señalando los errores (especialmente, de manera acumulativa, ya que esto no tiene ningún valor).
El lado afectivo hace siempre parte del gran capítulo sobre la motivación; un bloqueo que perdura y que es difícil de eliminar puede ser inducido en los niños que se equivocan frecuentemente si no hay una intervención tendiente al refuerzo afectivo. Para eliminar tales dificultades, Boero (1986) sugiere:
[…] elegir situaciones problemáticas bien contextualizadas, es decir problemas contextualizados en ámbitos culturales ricos y estimulantes para los niños: los “intercambios económicos”, las “producciones hechas en clase”, los “cambios estacionales”, el análisis del fenómeno de las “sombras”, las comparaciones históricas cuantitativas, la geografía económica, las “comparaciones de costo beneficio” entre diferentes tipos de carros (por ejemplo, en los medios de transporte).
Efectivamente, también las experiencias hechas o seguidas por mi muestran que los niños emotivamente o culturalmente más débiles pueden recuperarse (hablo de interés y de motivación, primero; de éxito y de capacidad, después), proponiendo temas de reflexión problemática más cercanos a su realidad. Sin embargo, debo decir que no siempre es así; si la realidad es adversa y cotidianamente difícil, en más de una oportunidad se ha demostrado la eficacia de una situación problemática ficticia, sobre la que se ha establecido un acuerdo. Por ejemplo, la planeación de un viaje de vacaciones a Zaire para una niña (R) que tiene graves dificultades familiares, conllevó al planteamiento de estrategias ficticias y reales sobre una problemática enteramente ficticia, consciente y agradablemente ficticia. Por otro lado, se trataba de un caso humano en el cual cualquier referencia a la realidad personal o familiar podría haber sido perjudicial: la niña necesitaba evadir la realidad y crear problemas atractivos. Lo anterior no tiene el ánimo de contrastar la propuesta de hacer referencia a situaciones reales en el caso de los niños más débiles, sino que tiene el ánimo de decir que no siempre el más débil (muchas veces por privación propiamente de la realidad) ama solo los contextos reales. (El discurso sobre los “más fuertes” es muy diferente: la motivación ya existe, generalmente, y la contextualización es casi del todo irrelevante).
El papel de los padres parece notable en lo concerniente con todo dicho en esta sección.
Nota bibliográfica
Para profundizar lo dicho en esta sección, sugiero (Boero, 1986) donde se puede encontrar una amplia bibliografía.
A propósito de la revelación de errores en los textos de Matemática por parte del profesor, especialmente en la actividad de resolución de problemas, encuentro muy pertinente (Baruk, 1985).
Ver también (D’Amore, Zan, 1996b).
2.3. Motivación, volición y afectividad
Que un elemento afectivo sea parte de cada descubrimiento o invención es bastante evidente, y muchos pensadores han insistido sobre esto: es claro que ningún descubrimiento o invención significativa puede realizarse sin la voluntad de descubrir.
Así