Настольная игра «Футбол на бумаге». Виталий Аркадьевич Морозков
нечётный матч – матч, состоящий из нечётного количества партий.
- чётный матч – матч, состоящий из чётного количества партий.
Определение «формулы» матча зависит от нескольких обстоятельств:
1). Тебе нужна победа в матче или тебя устроит и ничья (т.е. игра будет вестись на победу или на непоражение); т.к. выиграть матч, состоящий из нечётного количества партий N, меньше шансов, чем не проиграть матч, состоящий из чётного количества партий (N+1).
Для наглядности можно привести простой пример:
Перед тобой дилемма – выбирать матч, состоящий из одной или из двух партий. Очевидно, что более надёжный вариант – это две партии, поскольку даже если ты проиграешь в первой партии – возможно тебе удастся отыграться во второй и свести матч вничью. Но, если тебе в силу тех или иных обстоятельств нужна только победа, конечно лучше играть одну партию. Таким образом, здесь всё зависит от твоей цели.
2). Знаешь ли ты свои шансы на победу в одной партии.
3). Если знаешь то каковы они (меньше или больше, чем у противника, или равны).
1. Допустим, что ты знаешь свои шансы на победу в отдельной партии:
- Н1(n) – вероятность не проиграть в матче, состоящем из n партий, для первого игрока
- Н2(n) – вероятность не проиграть в матче, состоящем из n партий, для второго игрока
- В1(n) – вероятность выиграть в матче, состоящем из n партий, для первого игрока
- В2(n) – вероятность выиграть в матче, состоящем из n партий, для второго игрока
- Д(n) – вероятность того, что игроки сыграют в ничью матч из n партий (n – всегда чётное)
1.1. Вероятность того, что матч выиграет один из игроков или он закончится в ничью (если это чётный матч) равна 1. Пускай в нашем небольшом исследовании 1 будет равна 729 (36) шансам.
Допустим, что: Н1(1)=В1(1)=1/3; тогда Н2(1)=В2(1)=2/3. Т.е. вероятность выиграть для первого игрока в одной партии равна 243 шансам, для второго – 486 шансам. Тогда:
Выводы из таблиц 1 и 2:
1). Шансов выиграть в нечётном матче из n партий больше, чем в чётном из (n+1) партий;
2). Шансы на выигрыш у более слабого игрока с увеличением количества партий «тают на глазах», а у более сильного игрока наоборот возрастают;
3). Шансов не проиграть в чётном матче из n партий больше, чем в нечётном из (n-1) партий;
4). Шансы на непроигрыш у более слабого игрока с увеличением количества партий также становятся меньше, а у более сильного игрока возрастают.
1.2. Допустим, что: Н1(1)=В1(1)=Н2(1)=В2(1)=1/2.