Настольная игра «Футбол на бумаге». Виталий Аркадьевич Морозков
т.е. вероятность выиграть у каждого из игроков в чётном матче меньше 1/2.
Х+Д(n)=1-Х, т.к. Х<1/2, то Х+Д(n)>1/2; т.е. вероятность не проиграть у каждого из игроков в чётном матче больше 1/2.
Однако вероятности выигрыша и непроигрыша непостоянны. Вероятность сыграть в ничью с увеличением количества партий уменьшается, следовательно, вероятность выигрыша увеличивается, а непроигрыша уменьшается. Обе эти величины стремятся к 1/2. Т.е. больше всего шансов не проиграть у игроков в матче из двух партий:
Н1(2)= Н2(2)=3/4
2. Допустим, что ты не знаешь свои шансы на победу в отдельной партии:
2.1. Если хочешь играть на победу – тебе нужен нечётный матч, состоящий из как можно меньшего количества партий. Оптимальный вариант – матч из одной партии. Объясняется это очень просто: т.к. ты не знаешь своих шансов, то они могут оказаться меньше, чем у противника, и, выбирая «длинный» матч, ты только усугубишь своё положение. Если же твои шансы больше или равны – то они такими и останутся.
2.2. Если хочешь играть на непоражение – тебе нужен чётный матч, состоящий из как можно меньшего количества партий. Оптимальный вариант – матч из двух партий.
Теперь можно подвести общий итог:
1). Если хочешь не проиграть – тебе нужен чётный матч:
1.1. Если знаешь свои шансы:
1.1.1. Играешь сильнее – чем больше партий, тем лучше.
1.1.2. Играешь слабее или на равных – чем меньше партий, тем лучше. Оптимальный вариант – матч из двух партий.
1.2. Если не знаешь свои шансы – чем меньше партий, тем лучше. Оптимальный вариант – матч из двух партий.
2). Если хочешь выиграть – тебе нужен нечётный матч:
1.1. Если знаешь свои шансы:
1.1.1. Играешь сильнее – чем больше партий, тем лучше.
1.1.2. Играешь слабее – чем меньше партий, тем лучше. Оптимальный вариант – матч из одной партий.
1.1.3. Играешь на равных – количество партий в матче не имеет значения, т.к. вероятность победить постоянна и равна 1/2.
1.2. Если не знаешь свои шансы – чем меньше партий, тем лучше. Оптимальный вариант – матч из одной партий.
Теперь оформим полученные результаты в виде таблицы:
Следует сказать, что полученные результаты лишь идеальная математическая модель. Данная модель не учитывает того, что шансы игроков во время проведения матча могут меняться, например, в зависимости от их игровой выносливости, обучаемости. Но вообще – это хорошие «рабочие» правила.
К тому же (в первую очередь начинающим игрокам) я бы посоветовал просто играть в своё удовольствие, не задумываясь обо всех этих математических премудростях, с равными по силе игроками.
Глава 3 ТЕОРИЯ ФУТБОЛА НА БУМАГЕ
ТАКТИКА
Под тактикой в ФУТБОЛЕ НА БУМАГЕ подразумевается некий ход или последовательность ходов, совершаемых с целью достижения определённого результата. Как правило – с целью создать определённую