Энциклопедия финансового риск-менеджмента. Алексей Лобанов
ставку fk, можно полученную сумму инвестировать под рыночную ставку R. Тогда выигрыш на момент Т составит:
Пример 2.1. Длинная позиция по FRA эквивалентна следующей стратегии:
• взять кредит за 5 месяцев;
• инвестировать полученную сумму на 2 месяца.
Во многих случаях по условиям FRA фактического размещения денежных средств не производится, а расчеты производятся в момент времени Т1.
В этом случае сторона с длинной позицией по FRA в момент Т1 получает денежную сумму
При отсутствии арбитражных возможностей контрактная процентная ставка по FRA должна совпадать с предполагаемой форвардной процентной ставкой Т1fТ2.
Для доказательства рассмотрим следующие две стратегии:
2.3. Форвардная цена финансовых активов
Форвардная цена активов зависит от вида этих активов и от того, приносят ли эти активы доходы. В данном разделе мы рассмотрим, как оцениваются форвардные цены финансовых активов, т. е. таких, которые рассматриваются участниками рынка только как средство инвестирования, в отличие от товаров, которые участники рынка рассматривают как средство потребления.
В зависимости от того, приносят ли данные финансовые активы доходы или нет, мы будем рассматривать три различных случая. В каждом из этих случаев предполагается, что соблюдаются предположения о рынке 1-4, изложенные выше.
2.3.1. Форвардная цена активов, не приносящих доходов
Такими активами, например, являются облигации с нулевыми купонами и акции, по которым не выплачиваются дивиденды.
Покажем, что форвардная цена F таких активов определяется равенством:
где S – спот-цена активов в текущий момент времени t;
Т – дата поставки активов.
При рассматриваемой стратегии не требуется производить начальных затрат, и эта стратегия не содержит риска.
По условию на рынке отсутствуют прибыльные арбитражные возможности.
то можно произвести короткую продажу базисных активов, полученную денежную сумму инвестировать под безрисковую ставку
Тогда в момент поставки активов будет получен безрисковый доход
что противоречит нашим предположениям о рынке. Следовательно,
Стоимости длинной и короткой позиций по форвардному контракту на активы, не приносящие доходов, определяются равенствами:
Пример 2.2. Найдем форвардную цену акции, не приносящей дивидендов, с поставкой через 3 месяца, если текущая цена акции 40 долл., а безрисковая процентная ставка на 3 месяца равна 3 %.
В данном случае
Тогда