A la sombra del asombro. Francisco Claro
escrito en latín y difícil de leer, no tanto por el idioma mismo como por sus aspectos técnicos, por la abundancia de complicados argumentos geométricos.
Es la famosa teoría de gravitación de Newton. Todo atrae a todo. Entre los ejemplos que usa para ilustrar el poder de su teoría de gravitación, se encuentra la primera explicación correcta de las mareas, ese subir y bajar de la inmensidad del océano que dejó perplejos a tantos desde la antigüedad. Imaginó Newton un canal con agua rodeando la Tierra, y demostró que bastaba la atracción de la Luna sobre sus aguas para producir la característica doble oscilación diaria que se observa en los grandes mares. Cuando el libro fue presentado al rey James II, Sir Edmund Halley, gran admirador de Newton, acompañó una carta en que explicaba en lenguaje sencillo la teoría de las mareas. El escrito fue luego publicado bajo el título La Verdadera Teoría de las Mareas, y constituye un ejemplo temprano y bien logrado de divulgación científica.
En su libro Newton también hace notar que la Tierra, por su rotación diaria, debe ser como una esfera achatada en los polos. El efecto es difícil de medir, por su pequeña magnitud: apenas hay una diferencia de 43 metros entre los diámetros ecuatorial y polar. Fue comprobado cinco décadas después por mediciones que realizaron expediciones especiales enviadas de París a Finlandia y Perú.
Las ideas de este genio inglés explican también algunas cosas que intrigan a los niños (a los adultos que perdieron su capacidad de asombro no les llaman la atención). Por ejemplo, permite entender cómo asiáticos y americanos pueden convivir sobre el planeta con sus cabezas apuntando al cielo en direcciones opuestas, o por qué un vaso cae al suelo si no tiene apoyo, y se quiebra. Es una inmensa variedad de aconteceres reducidos a una sola ley, explicables haciendo uso de una sola y simple ecuación matemática. Es una síntesis fenomenal, quizás la más grande que conozca el género humano.
No sabemos si la anécdota de la manzana es verdadera o no lo es. Ilustra, en todo caso, la forma inesperada como aparecen las ideas, sean éstas modestas o geniales. Andar tras la inspiración creativa es como buscar un objeto perdido, las llaves de la casa, por ejemplo. Uno las busca y las busca, sin resultado. De pronto, cuando ya no las está buscando, aparecen. A este respecto, Albert Einstein dijo una vez que “la invención no es producto del pensamiento lógico, aun cuando el producto final está asociado a una estructura lógica”. El mismo Einstein relata que luego de pensar y pensar infructuosamente un año entero el eslabón clave que faltaba para armar su teoría de la relatividad, se le ocurrió inesperadamente, mientras conversaba con su amigo Michele Angelo Besso, colega de la oficina de patentes en Berna, Suiza.
Según Newton, los objetos se atraen por acción de la fuerza de gravedad siempre que tengan masa. Sin ir más lejos, entre quien lee y este libro hay una atracción, aunque pequeñísima por lo reducido de las masas. Si logro que el texto crezca hasta ocupar suficientes páginas para juntar unos respetables 600 gramos (no lo sé aún, porque recién me ocupo del capítulo tercero), su masa sería todavía una diez millonésima de millonésima de millonésima de millonésima de la masa de la Tierra. La fuerza “libro-lectora” es menor que la fuerza “Tierra-lectora” en la misma proporción, y por eso ella está ahora tan cómoda y mantiene sin esfuerzo a distancia este atrevido escrito. Claro que si estuvieran solos en el espacio sideral, y sólo hubiera un lector y su libro flotando a 40 centímetros de distancia, éste se acercaría un centímetro en unas horas, lento pero seguro. Luego de una paciente espera, en el tiempo que toma leerlo, mi lector tendría al libro encima, gracias a la mutua atracción gravitacional de que son objeto.
De elefantes y neutrinos
Masas atraen a masas. Bien, pero ¿de dónde sale esta cosa tan extraña, la masa? No lo sabemos a ciencia cierta. Los planetas la tienen, porque están hechos de electrones, protones y neutrones. Los protones y neutrones tienen masa porque están hechos de quarks; los quarks tienen masa porque… bueno, aquí se detiene esta cadena de “porques”. Ojalá supiéramos de dónde vienen las masas de los quarks, cuyos valores no parecen tener ninguna relación unos con otros. Por ejemplo, para completar la masa del quark topón se necesitaría sumar la masa de unos doscientos mil electrones, mientras que completar la del botón se requiere veinte veces menos.
¿Por qué esos números? Misterio. Si a uno le dicen que para hervir el agua hay que calentarla hasta cien grados Celsius, eso se entiende bastante bien en términos de moléculas que se mueven de un lado para otro, que aumentan su velocidad con el calor. En cambio, si le dicen que para formar un electrón, un topón o un botón se necesitan estas masas y no otras, eso no se comprende. Al menos… por ahora.
Sea por lo que sea, los cuerpos tienen la masa que tienen. ¿Sabemos entonces sus valores? Sí, bastante bien salvo en un caso: el del misterioso neutrino. Difícil de medir por su pequeñez, menor a una millonésima de la masa del electrón, creemos que su masa no es cero por cierto comportamiento de los neutrinos que vienen del Sol. Esta observación merece un breve comentario aparte.
Siempre que decimos que algo vale cero (cuando esto no es obvio), debiéramos decir, más bien, que su magnitud está por debajo del mínimo valor que ha podido medirse. Por ejemplo, afirmar que hay cero elefantes recostados sobre este libro no es cuestionable. Afirmar, en cambio, que no hay estrellas en el cielo en determinada dirección por el solo hecho que no las veo a simple vista, no es prudente. Sólo puedo decir que yo no veo ninguna. Es casi seguro que si uso un catalejo o un telescopio aparecerán varias. Y si usando el telescopio encuentro un sector más pequeño donde no se ven estrellas ¿puedo decir entonces que allí no las hay? Tampoco; sólo puedo afirmar que con ese telescopio no las veo. De hecho, cualquier astrónomo bien informado jamás diría que no hay nada en algún sector del cielo, pues ¡sabe que hay materia oscura que no se ve ni con los mejores telescopios! Entonces es cauto y, teniendo presente la potencia de su telescopio, dice que si hubiera estrellas, su luminosidad (brillo intrínseco) sería menor que tanto (valor dictado por la sensibilidad del instrumento que usó).
Algo similar ocurre con los neutrinos. La incertidumbre sobre su masa ha incitado en los últimos años a numerosos grupos de investigadores a medirla. De tanto en tanto, algún grupo anuncia que ha medido una masa diferente de cero. Por ejemplo, en 1985, John Simpson, basado en sus experimentos con tritio (núcleo atómico formado por un protón y dos neutrones), propuso para el neutrino electrónico una masa de un treintavo de la masa del electrón. En menos de seis meses sin embargo, cinco grupos diferentes cuestionaban la proposición de Simpson, argumentando que en sus laboratorios no se reproducía esa evidencia. Seis años después, cuatro nuevos experimentos parecían darle la razón a Simpson, mientras otro afirmaba descartar la sugerencia con un noventa y nueve por ciento de certeza.
Proposiciones como la de Simpson parecen chisporroteos en un fuego que no logra prender. ¿Por qué tanto interés en el tema? La masa del neutrino es importante, porque estas partículas son numerosísimas en el Universo. Para tener una idea aproximada, basta saber que mientras se lee esta frase atraviesan el cuerpo del lector (sin dejar rastro, no asustarse), un millón de millones de neutrinos provenientes del Sol (esta estrella produce unos doscientos sextillones de neutrinos cada segundo, un dos seguido de 38 ceros). Aún cuando se necesitara un millón para juntar la masa de un solo electrón, los neutrinos son tantos, pero tantos, tantos, tantos, que por pequeña que sea esa masa, ella bastaría quizás para explicar la materia oscura del Universo, uno de los grandes misterios de la cosmología actual. Además, su masa podría ser causa de que el Universo un día deje de crecer y comience a achicarse, como nos pasa a los humanos, sólo que, en el caso del cosmos, no sería la vejez sino la atracción gravitacional interna la causante del cambio.
Es probable que algún día sepamos con certeza si el neutrino tiene masa o no la tiene, y quizás hasta se haga realidad el sueño de obtener la masa de todas las partículas a partir de algún principio fundamental. Como avanzamos paso a paso, sólo podemos continuar a la espera de que alguien de pronto descubra estos secretos que la naturaleza esconde con tanto celo.
El gusano en la manzana… ¿o mariposa?