A la sombra del asombro. Francisco Claro
en 1918, Emmy Noether. Ella demostró que hay una relación entre simetrías continuas y leyes de conservación de alguna magnitud básica. Simetrías continuas son las que resultan de operaciones sin restricción de magnitud. Por ejemplo, si en vez de girar este libro en media vuelta lo rota un poquito, o un cuarto de vuelta, o algo diferente a media vuelta o vuelta entera, su contorno ya no se ve igual: no es una simetría continua. Importa la magnitud del ángulo de giro. Un plato redondo, en cambio, se puede girar en cualquier ángulo, y su contorno se ve siempre igual; hay una simetría continua. La simetría de contenido que se deriva de desplazar el libro es continua, pues no importa que lo lleve al cuarto del lado, lo mueva un centímetro, o sea su compañero de viaje en un largo paseo a la galaxia Andrómeda: el libro siempre sigue igual. La conservación de la energía, esa magna e inamovible ley descubierta el siglo diecinueve y enriquecida por Einstein con su emececuadrado es, por ejemplo, una consecuencia de la simetría continua de atrasar o adelantar (en el tiempo) todo lo que ocurre en el Universo. Versiones más abstractas del teorema de Noether permiten deducir la conservación de la carga eléctrica, y la existencia de algunos mensajeros de las fuerzas fundamentales de la naturaleza.
Fantasmas en las esquinas
Lo cierto del caso es que, a pesar de algunas luces y pequeños éxitos, por ahora lo único firme y coherente es que el mundo se puede armar a partir de 60 objetos puntuales cuyo origen desconocemos. Si se alcanzara algún día el objetivo de obtener todas las partículas y sus propiedades a partir de principios de simetría o de alguna cuerda única, por ejemplo, habríamos encontrado un nuevo nivel donde se concentra lo más elemental. Ya no serían los átomos, ni tampoco las partículas puntuales mismas, sino las simetrías o la cuerda. ¿Habríamos terminado? Es más que probable que no, pues nos preguntaríamos entonces de dónde salen esas simetrías o esa cuerda, y con alta probabilidad su estudio en detalle nos mostraría que en realidad hay más complejidad que la que aparecía a simple vista. La historia (¡la sabia historia!) muestra que éste es un cuento de nunca acabar, y pareciera que cada vez que simplificamos las cosas, nuevos niveles de complejidad aparecen como fantasmas que están siempre acechándonos a la vuelta de cada esquina.
Si en el ámbito de los objetos primarios con los cuales están hechas las cosas hay diferentes niveles donde situarse, también los hay en las teorías mismas que describen su comportamiento. Por ejemplo, la vieja mecánica de Isaac Newton es una maravilla que explica un ámbito vastísimo de la realidad. El electromagnetismo que formuló James Clerk Maxwell con gran elegancia doscientos años después, es otro portento que unifica la electricidad y el magnetismo, y abarca una inmensidad de fenómenos en este ámbito, incluida la luz. Son teorías fabulosas y de gran valor estético. Tan hermosa es la teoría de Maxwell, por ejemplo, que de tiempo en tiempo aparecen verdaderos fanáticos vistiendo una camiseta con la inscripción “Y Dios dijo”, seguido, no de “hágase la luz”, sino de las cuatro ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, estas teorías son sólo aproximaciones con un ámbito propio, particular, de aplicabilidad. Más tarde surgieron la teoría de la relatividad de Einstein y la mecánica cuántica, también hermosas y sorprendentes conquistas, que alcanzan niveles aún más básicos y amplios que sus predecesoras. ¿Son teorías finales? No lo sabemos.
¿Hemos ganado al fin algo al ir, en constituyentes básicos o en teorías que describen su comportamiento, de un nivel de organización a otro más fundamental? Desde luego que sí. Nadie puede negar la importancia que ha tenido en biología y medicina el descubrimiento de la célula y lo que hemos aprendido sobre ella. O, para entender gases, líquidos y sólidos, el descubrimiento del átomo. O, para entender las estrellas y la historia del Universo, el descubrimiento del protón y el neutrón. En cada nivel de tamaños hay un piso básico, elemental, que sirve como alfabeto para construir la riqueza que de allí hacia arriba percibimos. Descubrir ese piso, levantar la alfombra que lo cubre, ha sido históricamente un progreso siempre notable y fecundo.
Capítulo 3
El pegamento
Una de las primeras cosas que aprenden los niños a hacer con sus manos es a pegar objetos. Resinas vegetales y ceras de abeja se han utilizado como adhesivos desde tiempos prehistóricos. Los antiguos egipcios sujetaron y decoraron sus muebles con pegamento de origen animal. Cuando hoy se nos rompe algo, siempre habrá una goma adecuada que nos saque del apuro. La usamos con la mayor naturalidad, sin pensar que su acción adhesiva deriva de las mismas fuerzas que hacen posible la enorme diversidad que vemos a nuestro alrededor. Ni las piedras, ni el aire, ni el agua, ni las flores, ni animal alguno podrían formarse si electrones y protones no se atrajesen en el átomo. O si los quarks no estuvieran unidos por invisibles elásticos en el interior del núcleo. Tampoco existirían el Sol ni las demás estrellas, ni el sistema solar ni la Tierra, esta especie de carruaje que nos lleva por los cielos, si no hubiese atracción entre los objetos que tienen masa.
Hasta donde sabemos, la cohesión que hace todo esto posible se origina en cuatro fuerzas fundamentales. Ellas son la gravitacional, que forma estrellas y agujeros negros y mantiene unido nuestro sistema solar, la eléctrica que hace posible los átomos, la fuerte que forma los núcleos atómicos y la débil que produce la radiactividad. Cada una tiene su importancia en el mundo que habitamos y sin cualquiera de ellas todo sería muy diferente.
La manzana de Newton
Dicen que dicen, que Isaac Newton contemplaba la Luna bajo un manzano cuando de pronto, ¡zas!, una manzana cayó al suelo. No sobre la cabeza de Isaac, como dicen algunos que dicen que dicen, sino directamente al suelo. Si todo cae, pensó, ¿por qué entonces la Luna no? ¿Qué tiene de especial este espejo de los enamorados? Si fuese el fruto de un árbol gigantesco y un ángel cortara el tallo que la sostiene ¿caería también la Luna hacia la Tierra?
Como es difícil hacer cosas con la Luna en la práctica, hagámonos preguntas más bien sobre la manzana de un manzano común y corriente. Por ejemplo, ¿podemos colocarla en órbita alrededor de la Tierra? Veamos. Si imaginamos que un ventarrón la arranca del árbol, no va a caer verticalmente sino un poco más allá en la dirección que sopla el viento. Si el ventarrón es más fuerte, cae más lejos. Aumenta y aumenta la velocidad del viento y la manzana llega más y más lejos. Observando esto nos entusiasmamos, tomamos la manzana y la lanzamos con más fuerza todavía, con lo que llega más lejos aún. Tan lejos, que supongamos que tirándola hacia el Norte desde la cumbre del monte Aconcagua, en la Cordillera de los Andes, llega al Lago Titicaca en Perú. Aumentamos aún más la velocidad inicial y llega a República Dominicana, o Canadá, o Groenlandia. O, siempre lanzándola hacia el Norte podría llegar, dando la vuelta vía Indonesia, al Polo Sur, a Tierra del Fuego ¡o a la misma cumbre del cerro Aconcagua donde inició su viaje!
O… seguir, seguir, sin tocar el suelo, dando dos, tres o más vueltas completas alrededor de la Tierra, como lo hace la Luna. De hecho, bastaría que se moviera a poco menos de treinta mil kilómetros por hora (28.444 para ser más exactos) para que quedara en órbita. Si no hubiese aire que la frene, eso sí, pues el roce con el aire afortunadamente impide que haya manzanas en órbita a la altura de nuestras narices. Podría haberlas sin embargo fuera de la atmósfera, y no sería raro que cáscaras de manzana estén ahora mismo girando por ahí, producto de algún astronauta descuidado, que peló y comió distraídamente su manzana en la nave para luego tirar los restos al espacio…
Newton advirtió que la Luna, la manzana, Júpiter o el Sol están todos sometidos a una fuerza entre ellos que depende sólo de la distancia y de la masa de los objetos. Si por ejemplo la Tierra estuviese al doble de la distancia del Sol, la fuerza que la mantiene orbitando disminuiría a la cuarta parte. Si, por otro lado, duplicáramos su masa, se duplicaría también la fuerza.
El descubrimiento de esta ley le permitió unificar en forma casi milagrosa la enorme diversidad de órbitas que se observan en el cielo: la de los planetas en torno