Trigonometría y geometría analítica. Gonzalo Masjuán

Trigonometría y geometría analítica

y como images formando el sistema:

conseguimos sec images por lo tanto, tenemos images

Problema 1.6.10 Se pide calcular el valor de 2tg ²α + tg ⁴α.

Se tiene:

de donde:

Problema 1.6.11 Si u = sec α y v = 3tg ²α, calcular el valor de 3u² − v .

Se tiene:

Problema 1.6.12 Si cot α = a, calcular el valor de:

en términos de a.

Tenemos que 1 + cot² α = cosec ²α, luego cosec ²α = 1 + a², además se tiene images y como 1 + tg ²α = sec² α, se consigue images , con ello:

Problema 1.6.13 Calcular el valor de:

Se tiene:

Problema 1.6.14 Sabiendo que images hallar los valores de sen α, tg α, cot α, sec α y cosec α.

A causa del teorema de Pitágoras en el triángulo ABC rectángulo en C tenemos que siendo images resulta a = 3, luego:

Problema 1.6.15 Demostrar que:

Se tiene:

Problema 1.6.16 Demostrar que:

Se tiene:

Problema 1.6.17 Demostrar que:

Se tiene:

Problema 1.6.18 Demostrar que:

Tenemos:

Problema 1.6.19 Demostrar que:

Tenemos:

de esto se concluye que el resultado es evidente.

Problema 1.6.20 Demostrar que:

Tenemos:

Problema 1.6.21 Demostrar que:

Se tiene:

Problema 1.6.22 Demostrar que:

Se tiene:

Problema 1.6.23 Demostrar que: