Willman, Identifying the Elasticity of Substitution with Biased Technical Change, „American Economic Review” 2010, 100, no. 4, s. 1330–1357.
80
P. Diamond, D. McFadden, M. Rodriguez, Measurement of the Elasticity of Factor Substitution and Bias of Technical Change, rozdział 5 w: Production Economics: A Dual Approach to Theory and Applications, red. M. Fuss, D. McFadden, Amsterdam: North-Holland 1978.
81
D. Acemoglu, Labor-and Capital-Augmenting Technical Change, „Journal of the European Economic Association” 2003, 1, no. 1, s. 1–37.
82
P. Antras, Is the US Aggregate Production Function Cobb-Douglas? New Estimates of the Elasticity of Substitution, „Contributions to Macroeconomics” 2004, 4, no. 1. Klump, McAdam i Willman szacują roczny wzrost tego wskaźnika na około 0,4 punktu procentowego. Podstawowa różnica między tymi szacunkami polega na tym, że Antras posługuje się danymi deflatora kapitału zaczerpniętymi z Krusell i in., opartymi na wcześniejszych analizach Gordona. Dane te maleją w szybszym tempie niż dane deflatora NIPA, stosowane przez Klumpa, McAdama i Willmana. Por. R. Klump, P. McAdam, A. Willman, Factor Substitution and Factor Augmenting Technical Progress in the US, „Review of Economics and Statistics” 2007, 89, no. 1, s. 183–192; P. Antras, dz. cyt.; P. Krusell i in., Capital-Skill Complementarity and Inequality: A Macroeconomic Analysis, „Econometrica” 2000, 68, no. 5, s. 1029–1053; R. J. Gordon, The Measurement of Durable Goods Prices, Chicago: University of Chicago Press 1990.
83
R. Klump, P. McAdam, A. Willman, dz. cyt. Przekształcenie Boxa-Coxa sugeruje, że d logϕ=γtλ; parametr λ pozwala uwzględnić zmienność tempa zachodzenia zmiany technicznej w czasie.
84
Por. tamże; B. Herrendorf, Ch. Herrington, Á. Valentinyi, Sectoral Technology and Structural Transformation, „American Economic Journal: Macroeconomics” 2015, 7 no. 4, s. 104–133; F. Alvarez-Cuadrado, N. VanLong, M. Poschke, Capital-Labor Substitution, Structural Change and the Labor Income Share, Monachium: CESifo 2014; M. Leon-Ledesma, P. McAdam, A. Willman, Production Technology Estimates and Balanced Growth, „Oxford Bulletin of Economics and Statistics” 2015, 77, no. 1 (luty ), s. 40–65; R. Lawrence, Recent Declines in Labor’s Share in US Income: A Preliminary Neoclassical Account, „NBER Working Papers” 2015, no. 21296, [online:] http://www.nber.org/papers/w21296 [dostęp: 12.05.2018].
85
M.A. Leon-Ledesma, P. McAdam, A. Willman, dz. cyt.
86
R. Chirinko, D. Mallick, The Substitution Elasticity, Factor Shares, Long-Run Growth, and the Low-Frequency Panel Model, „CESifo Working Paper” 2014, no. 4895.
87
L. Karabarbounis, B. Neiman, The Global Decline of the Labor Share, „Quarterly Journal of Economics” 2014, 129, no. 1, s. 61–103.
88
P. Mutreja, B. Ravikumar, M.J. Sposi, Capital Goods Trade and Economic Development, „FRB of St. Louis Working Paper” 2014, No. 2014–012A.
89
R.S. Chirinko, St. M. Fazzari, A.P. Meyer, A New Approach to Estimating Production Function Parameters: The Elusive Capital-Labor Substitution Elasticity, „Journal of Business and Economic Statistics” 2011, 29, no. 4, s. 587–594.
90
S. Barnes, S. Price, M. Sebastiá Barriel, The Elasticity of Substitution: Evidence from a UK Firm- Level Data Set, „Bank of England Working Paper” 2008, no. 348.
Doraszelski i Jaumendreu oszacowują model strukturalny, w którego ramach substytucyjność kapitału, pracy i materiałów jest taka sama. Zmienność cen czynnika produkcji wynika tu z różnic między cenami pracy i materiałów, a mimo to elastyczność oszacowana przez autorów również mieści się w przedziale od 0,45 do 0,65, co jest zgodne z szacunkami omówionymi powyżej. Por. U. Doraszelski, J. Jaumendreu, Measuring the Bias of Technological Change, (2015), [online:] http://economics.yale.edu/sites/default/fles/ces20150319.pdf [dostęp: 12.05.2018].
93
H. Houthakker, The Pareto Distribution and the Cobb-Douglas Production Function in Activity Analysis, „Review of Economic Studies” 1955, 23, no. 1, s. 27–31. Houthakker wykazał, że gdy AK i AL mają niezależne rozkłady Pareto, sytuacja ekonomiczna firm o zerowej elastyczności charakteryzuje się zagregowaną funkcją produkcji Cobba-Douglasa.
94
Por. T. Piketty, G. Zucman, Capital Is Back, dz. cyt., s. 1271.
95
E. Oberfeld, D. Raval, Micro Data and Macro Technology, „NBER Working Papers” 2014, no. 20452 (wrzesień); K. Sato–, Production Functions and Aggregation, Amsterdam: Elsevier 1975.
96
Przykład ten został uogólniony w: E. Oberfeld, D. Raval, dz. cyt. Umożliwia to wykonanie obliczeń dla wielu różnych danych i branż.
97
R. Klump, O. De La Grandville, Economic Growth and the Elasticity of Substitution: Two Theorems and Some Suggestions, „American Economic Review” 2000, 90, no. 1, s. 282–291.
98
O. De La Grandville, In Quest of the Slutsky Diamond, „American Economic Review” 1989, 79, no. 3, s. 468–481.
99
C. Chamley, The Welfare Cost of Capital Income Taxation in a Growing Economy, „Journal of Political Economy” 1981, 89, no. 3, s. 468–496.
100
Dane dotyczące udziału importu w amerykańskim PKB pochodzą z danych Banku Światowego, a dane dotyczące udziału importu z Chin pochodzą z U.S. Census.
101
M.W.L. Elsby, B. Hobijn, A. Sahin, The Decline of the U.S. Labor Share, „Brookings Papers on Economic Activity” 2013.
102
Elsby, Hobijn i Sahin definiują konkurencję ze strony importu jako procentowy wzrost wartości dodanej w sytuacji, w której cała produkcja miałaby być realizowana w kraju. Wynagrodzenia to jeden ze składników dochodu z pracy, oprócz dochodów z samozatrudnienia.
103
D. Acemoglu, D. Autor, D. Dorn, G. Hanson, B. Price, Import Competition and the Great US Employment Sag of the 2000s, „Journal of Labor Economics” 2016, 34, s. S141– S198.
104
D. Autor, D. Dorn, G. Hanson, The China Syndrome: Local Labor Market Effects of Import Competition in the United States, „American Economic Review” 2013, 103, no. 6, s. 2121–2168.
105
Eksport z Chin został tam zdefiniowany w przeliczeniu na jednego pracownika w drodze dzielenia importu z Chin na poszczególne regiony na podstawie udziału zatrudnienia w przemyśle w początkowym okresie. Autorzy artykułu badają zmiany, które zaszły w latach 1990–2000 oraz 2000–2007.
106
D. Chetverikov, B. Larsen, C. Palmer, IV Quantile Regression for Group-Level Treatments, with an Application to the Distributional Effects of Trade, „Econometrica” 2016, 84, no. 2, s. 809–833.
107
A.B. Bernard, J. Bradford Jensen, P.K. Schott, Survival of the Best Fit: Exposure to Low-Wage Countries and the (Uneven) Growth of US Manufacturing Plants
