Piketty i co dalej?. Отсутствует
id="n68">
68
T. Piketty, Kapitał w XXI wieku, przeł. A. Bilik, Warszawa: Wydawnictwo Krytyki Politycznej 2015, s. 723.
69
Tamże, s. 318–319.
70
Tamże, s. 357.
71
Tamże, s. 643.
72
R.M. Solow, A Contribution to the Theory of Economic Growth, „Quarterly Journal of Economics” 1956, 70, no. 1, s. 65–94; T.W. Swan, Economic Growth and Capital Accumulation, „Economic Record” 1956, 32, no. 2, s. 334–361.
73
Krusell i Smith krytykują założenie Piketty’ego o stałości stopy oszczędności netto. Podkreślają, że zarówno stała stopa oszczędności brutto, jak i endogenna stopa oszczędności wpłynęłyby na zmniejszenie wzrostu wartości współczynnika kapitału do produkcji na skutek spadku stopy wzrostu. Zastosowanie którejś z tych dwóch stóp oszczędności wyeliminowałoby również gwałtowny wzrost wartości współczynnika kapitału do produkcji w sytuacji, w której stopa wzrostu spadłaby do zera. Warto podkreślić, że jakościowe implikacje modelu Piketty’ego w sytuacji wzrostu wartości współczynnika kapitału do produkcji przy spadku stopy wzrostu pozostałyby bez zmian. Por. P. Krusell, T. Smith, Is Piketty’s ‘Second Law of Capitalism’ Fundamental?, „Journal of Political Economy” 2015, 123, no. 4 (sierpień), s. 725–748.
74
Funkcja produkcji przy założeniu stałej elastyczności substytucyjności (CES) obejmuje wiele przypadków szczególnych, w tym funkcję produkcji Leontiefa, zakładającą stałe proporcje dla σ = 0, liniową funkcję produkcji, w przypadku której σ dąży do nieskończoności, a także funkcję produkcji Cobba-Douglasa ze współczynnikiem kapitału a dla σ = 1.
75
Por. T. Piketty, Technical Appendix of the book Capital in the Twenty-First Century, 2014, s. 39, [online:] http://piketty.pse.ens.fr/fles/capital21c/en/Piketty2014TechnicalAppendix.pdf [dostęp: 12.05.2018].
76
R. Rowthorn, A Note on Piketty’s Capital in the Twenty-First Century, „Cambridge Journal of Economics” 2014, 68, no. 1, s. 1275–1284; M. Rognlie, Deciphering the Fall and Rise in the Net Capital Share, „Brookings Papers on Economic Activity” 2015, marzec, [online:] https://www.brookings.edu/bpea-articles/deciphering-the-fall-and-rise-in-the-net-capital-share/ [dostęp: 12.05.2018].
77
M. Rognlie, dz. cyt.; O. Bonnet I in., Does Housing Capital Contribute to In equality? A Comment on Tomas Piketty’s Capital in the 21st Century, „Sciences Po Economic Discussion Paper” 2014, 07, [online:] http://econ.sciences-po.fr/sciences-po-economics-discussion-papers [dostęp: 12.05.2018].
78
Zależność między elastycznością brutto i netto przedstawia Rognlie:
N oznacza w tym wzorze wartość netto, a G oznacza wartość brutto. Stosunek elastyczności netto do elastyczności brutto jest równy stosunkowi udziału dochodu z kapitału netto w dochodzie narodowym do udziału dochodu z kapitału brutto w dochodzie narodowym. Elastyczność netto ma zawsze wartość niższą od elastyczności brutto, ponieważ udział dochodów z kapitału netto w dochodzie narodowym jest zawsze mniejszy niż udział dochodów z kapitału brutto w dochodzie narodowym. Intuicyjnie wnioskujemy zatem, że każda zmiana zwrotu w ujęciu brutto przekłada się na większą zmianę zwrotu netto, więc zakładając, że stosunek K/L jest taki sam, elastyczność netto musi być mniejsza od elastyczności brutto. Z danych zebranych przez Piketty’ego i Zucmana wynika, że w Stanach Zjednoczonych w latach 1970–2010 udział dochodów z kapitału brutto w dochodzie narodowym był średnio o około 30 procent wyższy niż udział dochodów z kapitału netto. T. Piketty, G. Zucman, Capital Is Back: Wealth-Income Ratios in Rich Countries, 1700–2010, „Quarterly Journal of Economics” 2014, 129, no. 3, s. 1255–1310. Informacje na temat różnic między udziałem kapitału w dochodzie narodowym w ujęciu brutto i netto można znaleźć w: B. Bridgman, Is Labor’s Loss Capital’s Gain? Gross versus Net Labor Shares (2014), [online:] https://bea.gov/papers/pdf/laborshare1410.pdf [dostęp: 12.05.2018].
79
R.S. Chirinko, Sigma: The Long and Short of It, „Journal of Macroeconomics” 2008, 30, s. 671–686; M.A. Leon-Ledesma, P. McAdam, A. Willman, Identifying the Elasticity of Substitution with Biased Technical Change, „American Economic Review” 2010, 100, no. 4, s. 1330–1357.
80
P. Diamond, D. McFadden, M. Rodriguez, Measurement of the Elasticity of Factor Substitution and Bias of Technical Change, rozdział 5 w: Production Economics: A Dual Approach to Theory and Applications, red. M. Fuss, D. McFadden, Amsterdam: North-Holland 1978.
81
D. Acemoglu, Labor-and Capital-Augmenting Technical Change, „Journal of the European Economic Association” 2003, 1, no. 1, s. 1–37.
82
P. Antras, Is the US Aggregate Production Function Cobb-Douglas? New Estimates of the Elasticity of Substitution, „Contributions to Macroeconomics” 2004, 4, no. 1. Klump, McAdam i Willman szacują roczny wzrost tego wskaźnika na około 0,4 punktu procentowego. Podstawowa różnica między tymi szacunkami polega na tym, że Antras posługuje się danymi deflatora kapitału zaczerpniętymi z Krusell i in., opartymi na wcześniejszych analizach Gordona. Dane te maleją w szybszym tempie niż dane deflatora NIPA, stosowane przez Klumpa, McAdama i Willmana. Por. R. Klump, P. McAdam, A. Willman, Factor Substitution and Factor Augmenting Technical Progress in the US, „Review of Economics and Statistics” 2007, 89, no. 1, s. 183–192; P. Antras, dz. cyt.; P. Krusell i in., Capital-Skill Complementarity and Inequality: A Macroeconomic Analysis, „Econometrica” 2000, 68, no. 5, s. 1029–1053; R. J. Gordon, The Measurement of Durable Goods Prices, Chicago: University of Chicago Press 1990.
83
R. Klump, P. McAdam, A. Willman, dz. cyt. Przekształcenie Boxa-Coxa sugeruje, że d log ϕ = γtλ; parametr λ pozwala uwzględnić zmienność tempa zachodzenia zmiany technicznej w czasie.
84
Por. tamże; B. Herrendorf, Ch. Herrington, Á. Valentinyi, Sectoral Technology and Structural Transformation, „American Economic Journal: Macroeconomics” 2015, 7 no. 4, s. 104–133; F. Alvarez-Cuadrado, N. VanLong, M. Poschke, Capital-Labor Substitution, Structural Change and the Labor Income Share, Monachium: CESifo 2014; M. Leon-Ledesma, P. McAdam, A. Willman, Production Technology Estimates and Balanced Growth, „Oxford Bulletin of Economics and Statistics” 2015, 77, no. 1 (luty ), s. 40–65; R. Lawrence, Recent Declines in Labor’s Share in US Income: A Preliminary