Trigonometría y geometría analítica. Gonzalo Masjuán

Trigonometría y geometría analítica

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Fig. 2.27

Problema 2.9.7 Trazar el gráfico aproximado de la función:

Aquí hacemos lo siguiente:

y procedemos con el método señalado en el párrafo [2.4] obteniéndose el gráfico que se presenta en la figura 2.28.

Fig. 2.28

Problema 2.9.8 Mediante las fórmulas de reducción, vistas en el párrafo [2.5], expresar en términos más simples:

Se tiene:

además, resulta:

como también:

por otro lado, se obtiene:

ahora, resulta:

por último, se consigue:

Problema 2.9.9 Si tg 23^◦ = a, calcular el valor de:

Se tiene:

Problema 2.9.10 Si tg 25^◦ = t, encontrar el valor de la expresión:

Se tiene:

Problema 2.9.11 Calcular el valor de la expresión:

La expresión resulta ser:

Problema 2.9.12 Demostrar que:

Se tiene:

Problema 2.9.13 Demostrar que:

Tenemos:

de esto se concluye que el resultado es evidente.

Problema 2.9.14 Demostrar que:

Se tiene:

Problema 2.9.15 Siendo a ≠ 0, se pide factorizar a cos α + b sen α.

Se tiene:

pero existe β tal que images luego:

Problema 2.9.16 Si α y β son ángulos del primer cuadrante, images images Hallar cos(α + β) y demostrar que:

Es claro que images y que images con ello resulta:

y, por lo tanto, se obtiene:

Problema 2.9.17 Demostrar que:

Tenemos: