Fundamentos de matemática. Juan Egoavil Vera
orden de resolución de las operaciones es el siguiente:
1. Se resuelven las operaciones que están entre paréntesis y luego las de los corchetes, si los hay.
2. Si no hay paréntesis o corchetes, los signos «+» y «–» separan términos.
Las distintas operaciones que intervienen en un ejercicio combinado, se resuelven en el siguiente orden:
1. Se resuelven las potencias y raíces.
2. Luego las multiplicaciones o divisiones de cada término.
3. Por último las sumas y restas.
4. Siempre se opera de izquierda a derecha.
Ejemplos:
Trabajemos en clase
Desarrolle:
1. Complete con los símbolos ∈ o ∉ según corresponda.
2. Represente en la recta numérica.
3. Ubique los números del ejercicio 2, en el conjunto numérico correspondiente.
4. Clasifique y transforme en fracción irreducible, los siguientes números decimales.
5. Resuelva, expresando los resultados como fracciones irreducibles.
Ejercicios y problemas
Manejo de conceptos
1. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justifique sus respuestas.
a. La suma de dos números racionales es siempre un número racional.
( )
b. Todo número
( )
c. Todo número
( )
d. La potenciación de números racionales es distributiva con respecto a la adición.
( )
e. Las fracciones que tienen distinto denominador se pueden suman directamente.
( )
f. Si dos fracciones son equivalentes, es menor aquella de menor numerador.
( )
g. Para multiplicar dos fracciones es necesario que tengan el mismo denominador.
( )
h. Todo número decimal también puede ser expresado como como una fracción.
( )
Habilidades de cálculo
1. Coloque los símbolos mayor, menor o igual, según corresponda:
2. Halle el resultado de las siguientes operaciones y escríbalo como una fracción irreducible:
3. Resuelva y exprese los resultados como fracciones irreducibles:
4. Calcule las siguientes potencias:
5. Determine, si es posible, las siguientes raíces:
a. En la figura mostrada, ¿qué fracción del rectángulo mayor representa la región sombreada?
b. La siguiente figura es un cuadrado ¿qué fracción del cuadrado representa la región sombreada?
c. En la siguiente figura:
• ¿Qué fracción del rectángulo mayor representa la región sombreada?
• ¿Qué fracción del rectángulo mayor representa la región que quedó sin sombrear?
Modelación
Resuelva los siguientes problemas:
1. Luis invita a sus amigos a comer una torta. Pedro come 1/5, Ana 1/6 y Tomás 1/3. Si Luis se come el resto, ¿cuánto come?
2. De un bidón de aceite se saca primero la mitad y después la quinta parte del resto, quedando aún tres litros ¿cuál es la capacidad del bidón?
3. De su sueldo, el señor Jiménez gastó
4. Un autor escribió una novela en tres meses. En el primer mes escribió