Podstawy ekonomii. Отсутствует
się im konkretne wartości, które jednak nie posiadają interpretacji. Mają jedynie na celu wskazać kolejność. Przyjmując, że konsument konsumuje dobra X i Y, funkcję użyteczności można zapisać jako:
gdzie:
Użc – użyteczność z konsumpcji dóbr X i Y,
X, Y – ilości konsumowanych dóbr X i Y.
Przykładowe wartości koszyków D i F pokazuje tabela 5.1. Pomimo iż każda z funkcji użyteczności (Użc1, Użc2, Użc3, Użc4) inaczej „wycenia” wartość koszyków, ich uszeregowanie pozostaje takie samo. Koszyk F przynosi zawsze wyższą użyteczność od koszyka D (np. 2 > 1; 0,2 > 0,004; 250 > 100 i – 2 > – 5).
Tabela 5.1. Wartości koszyków D i F dla różnych funkcji użyteczności
Źródło: opracowanie własne.
Funkcja użyteczności i krzywe obojętności są ze sobą blisko związane. Jeśli koszyki dóbr A, B i C są dla konsumenta obojętne, będą przynosić taką samą użyteczność całkowitą z konsumpcji. Ich „wycena” będzie identyczna, a funkcja użyteczności przypisze im taką samą wartość, np. 0,5 = 0,5 = 0,5; 0,002 = 0,002 = 0,002 (por. tab. 5.2).
Tabela 5.2. Wartości koszyków A, B, C i E dla różnych funkcji użyteczności
Źródło: opracowanie własne.
Dla koszyka F użyteczność z konsumpcji będzie wyższa niż z konsumpcji pozostałych koszyków A, B, C, D i E. Funkcja użyteczności przypisze koszykowi F najwyższą wartość, np. 2 > 1 > 0,5; 0,2 > 0,004 > 0,002; 250 > 100 > 50 i – 2 > – 5 > – 8 (por. tab. 5.1 i 5.2).
5.3.4. Użyteczność całkowita i krańcowa
Wiadomo już, że koszyki znajdujące się na tej samej krzywej obojętności muszą przynosić taką samą użyteczność z konsumpcji. Użyteczność ta jest określana mianem użyteczności całkowitej i stanowi rezultat konsumpcji całego koszyka dóbr.
Użyteczność całkowita z konsumpcji jakiegokolwiek koszyka dla danej krzywej obojętność jest taka sama (stała). Przechodząc na wyżej położoną, czyli „bardziej preferowaną” krzywą obojętności, użyteczność całkowita wzrasta. Im wyżej położona krzywa obojętności, tym wyższa użyteczność całkowita.
Oprócz użyteczności całkowitej wyróżnia się jeszcze użyteczność krańcową. W odróżnieniu od użyteczności całkowitej użyteczność krańcowa jest rezultatem wzrostu konsumpcji jednego z dóbr. Użyteczność krańcową definiuje się jako zmianę użyteczności całkowitej w wyniku zmiany konsumpcji jednego z dóbr. Oblicza się ją zarówno dla dobra X, jak i Y, korzystając ze wzorów:
gdzie:
Użk ( x ) – użyteczność krańcowa z konsumpcji dobra X,
Użk ( y ) – użyteczność krańcowa z konsumpcji dobra Y.
Użyteczność krańcowa pokazuje, o ile zmieni się użyteczność całkowita konsumenta, jeśli skonsumuje on trochę więcej danego dobra. Najlepiej widać to po przekształceniu wzorów na użyteczność krańcową do postaci: ΔUżc = Użk(x)ΔX, ΔUżc = Użk(y)ΔY. Zmiana użyteczności całkowitej jest wtedy iloczynem użyteczności krańcowej oraz zmiany ilości konsumowanego dobra. Jeśli przyjmiemy, że użyteczność krańcowa jest pewnym subiektywnym odczuciem wywołanym zmianą ilości konsumpcji danego dobra, to zmiana całkowitej satysfakcji konsumenta będzie iloczynem owego subiektywnego odczucia oraz zmiany ilości jego konsumpcji. Przykładowo: inne jest subiektywne odczucie dotyczące butelki wody, gdy jest się mocno spragnionym (wcześniej konsumpcja wody musiała wynosić zero), a inne, gdy nie chce się pić (wcześniej najpewniej skonsumowaliśmy już pewną ilość wody). Konsumpcja jednej butelki wody w przypadku dużego pragnienia przyniesie więcej satysfakcji niż w przypadku gdy nie trzeba go gasić. Użyteczność krańcowa będzie tu zatem malejąca.
Przesuwając się wzdłuż krzywej obojętności, zmieniają się ilości konsumowanych dóbr, a użyteczność całkowita pozostaje bez zmian. Oznacza to, że suma iloczynów użyteczności krańcowych oraz zmian ilości konsumowanych dóbr X i Y musi być równa zero:
Przekształcając powyższe równanie, otrzymuje się:
Lewa strona równania jest niczym innym jak krańcową stopą substytucji. Oznacza to, że krańcowa stopa substytucji może być również wyrażona jako iloraz krańcowych użyteczności z konsumpcji dóbr.
5.4. Optimum – koszyk, który wybiera konsument
W pierwszych częściach tego rozdziału przedstawiliśmy dwa aspekty związane z podejmowaniem decyzji przez konsumenta. Pierwszy z nich mówi o tym, że wybór konsumenta jest ograniczony, gdyż zależy on od wielkości jego dochodu i wysokości cen dóbr, które chce nabyć. Drugi ilustruje to, co konsument najchętniej chciałby wybrać, czyli jego preferencje. Na początku wspomnieliśmy, że konsument wybiera najlepsze rzeczy, na jakie go stać. Podążając zgodnie z tym założeniem, w niniejszym podrozdziale połączymy ograniczenie budżetowe i preferencje konsumenta tak, aby określić, jaki koszyk dóbr i usług powinien on nabyć. Koszyk taki będziemy nazywać optimum konsumenta.
Aby lepiej zrozumieć mechanizm wyboru przez konsumenta najlepszego koszyka, posłużymy się dotychczas zaprezentowanym przykładem wyboru przez naszego modelowego konsumenta liczby wizyt w kinie i liczby tortów, które może kupić. Ponieważ jest on łasuchem i kinomanem, dąży do tego, aby zjeść jak najwięcej tortów i jak najczęściej odwiedzać kino. Oznacza to, że zgodnie z jego preferencjami chciałby on znaleźć się na jak najwyższej krzywej obojętności, gdyż to oznacza więcej obejrzanych filmów i więcej zjedzonych tortów. Musi on jednak pamiętać o swoim ograniczeniu budżetowym, czyli limicie pieniędzy, które posiada. Nie może on wydatkować więcej pieniędzy niż wynosi jego dochód, a to oznacza, że jego wybór (przy wydatkowaniu wszystkich posiadanych funduszy) ogranicza się do tych koszyków, tj. kombinacji liczby wizyt w kinie i liczby tortów, które leżą na jego linii ograniczenia budżetowego. Koszyk B leżący poniżej linii ograniczenia budżetowego nie będzie dla konsumenta optymalny, gdyż zwiększając wydatki na którekolwiek z dóbr, może on zwiększyć swoje zadowolenie z konsumpcji (użyteczność całkowitą). Stąd wynika, że optymalnym wyborem dla konsumenta jest taki koszyk, który kosztuje go dokładnie tyle, ile wynosi jego dochód, a zarazem leży na najwyższej krzywej obojętności, maksymalizując jego użyteczność całkowitą (satysfakcję) z konsumpcji. Taki wybór jest przedstawiony na rysunku 5.7 i oznaczony został literą E.
Zastanówmy się, dlaczego koszyki A, B i C nie stanowią optymalnego wyboru naszego konsumenta? Koszyki A oraz B są dla konsumenta dostępne, biorąc pod